Soit ABCD un parallèlogramme de centre O. Soit E le point du segment
[CD] tel que vecteur CD=3 vecteur CE et soit F tel que vecteur AF=3/2
de vecteur AE.
1) Faire une figure.
2) Démontrer que les points B, C et F sont alignés.
3) a) Construire le point G tel que vecteur AG=1/3 de vecteur AB.
b) Montrer que les points E, O et G sont alignés. Que peuton dire de
plus?
4) a) Construire les points H et K tels que vecteur AH= vecteur CK=
vecteur BD.
b) Montrer que D est le millieu des segments [AK] et [CH].
5) Soient M, N, P et Q les points définis par:
vecteur AM=1/3 de vecteur AB vecteur BN=1/3 de vecteur BC
vecteur CP=13 de vecteur CD vecteur DQ=1/3 de vecteur DA.
Démontrer que MNPQ est un parallèlogramme.