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Niveau seconde
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vecteurs colinéaires

Posté par
HEDO80
12-01-18 à 19:04

Bonsoir,
J'ai un DM de maths à faire et je voudrais une confirmation de mes calculs.
Voilà le sujet :
Dans chacun des cas suivants, déterminer le réel a pour que vecteur u et vecteur v soient colinéaires :
a) u (-1;5) v(a;1+a)
ma réponse : -1 x (1+a) - 5a = 0
-1+a - 5a = 0
-1 - 6a = 0
a = 1/6
v(1/6;1 +1/6)

b) u(2;3) v(a;2a)
ma réponse : 2x2a-3a=0
4a-3a=0
a=0
v(0;2)

c) u(-6;4) v(3a;-2a)
ma réponse : -6x-2a - 4x3a = 0
12a-12a = 0
a=0
v(0;0)

d) u(2/3;-5/4) v(2+a;a)
ma réponse : 2/3a + 5/4x(2+a)=0
2/3a + 5/2 + 5/4a = 0
8a + 15 + 30a = 0
23a + 30 = 0
23a = -30
a=-30/23
v(2-30/23;-30/23)

qu'en pensez-vous ? je comprends mon raisonnement mais les résultats me font douter....

Posté par
Priam
re : vecteurs colinéaires 12-01-18 à 19:24

a) C'est juste . . . au signe près.
b) Impossible; pas de solution.
c) et sont colinéaires quel que soit  a .
d) Exact.

Posté par
HEDO80
re : vecteurs colinéaires 13-01-18 à 15:49

Bonjour.
Pourquoi la b est impossible, je comprends pas....

Posté par
Priam
re : vecteurs colinéaires 13-01-18 à 17:14

b) On aboutit bien à  a = 0 , donc à  (0; 0) (vecteur nul).
Ce n'est en réalité pas impossible, car on considère que le vecteur nul est colinéaire à tout vecteur.

Posté par
HEDO80
re : vecteurs colinéaires 13-01-18 à 18:13

Comme la réponse c alors.....

Posté par
Priam
re : vecteurs colinéaires 13-01-18 à 18:27

Non. Dans le cas c), on aboutit à   12a - 12a = 0 , soit  0 = 0 , égalité toujours vérifiée quel que soit  a  (nul ou non). Les vecteurs et sont donc toujours colinéaires.

Posté par
HEDO80
re : vecteurs colinéaires 13-01-18 à 18:46

Donc si j'ai compris dans b) le vecteur v(0;0) n'est colinéaire que du vecteur u(2;3), alors que dans c) le vecteur v est toujours colinéaire au vecteur u quel que soit a.

Posté par
Priam
re : vecteurs colinéaires 13-01-18 à 19:13

c) : oui.
b) : le vecteur v(0; 0) (vecteur nul) est colinéaire à n'importe quel vecteur.



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