Bonsoir,
J'ai un DM de maths à faire et je voudrais une confirmation de mes calculs.
Voilà le sujet :
Dans chacun des cas suivants, déterminer le réel a pour que vecteur u et vecteur v soient colinéaires :
a) u (-1;5) v(a;1+a)
ma réponse : -1 x (1+a) - 5a = 0
-1+a - 5a = 0
-1 - 6a = 0
a = 1/6
v(1/6;1 +1/6)
b) u(2;3) v(a;2a)
ma réponse : 2x2a-3a=0
4a-3a=0
a=0
v(0;2)
c) u(-6;4) v(3a;-2a)
ma réponse : -6x-2a - 4x3a = 0
12a-12a = 0
a=0
v(0;0)
d) u(2/3;-5/4) v(2+a;a)
ma réponse : 2/3a + 5/4x(2+a)=0
2/3a + 5/2 + 5/4a = 0
8a + 15 + 30a = 0
23a + 30 = 0
23a = -30
a=-30/23
v(2-30/23;-30/23)
qu'en pensez-vous ? je comprends mon raisonnement mais les résultats me font douter....
a) C'est juste . . . au signe près.
b) Impossible; pas de solution.
c) et sont colinéaires quel que soit a .
d) Exact.
b) On aboutit bien à a = 0 , donc à (0; 0) (vecteur nul).
Ce n'est en réalité pas impossible, car on considère que le vecteur nul est colinéaire à tout vecteur.
Non. Dans le cas c), on aboutit à 12a - 12a = 0 , soit 0 = 0 , égalité toujours vérifiée quel que soit a (nul ou non). Les vecteurs et sont donc toujours colinéaires.
Donc si j'ai compris dans b) le vecteur v(0;0) n'est colinéaire que du vecteur u(2;3), alors que dans c) le vecteur v est toujours colinéaire au vecteur u quel que soit a.
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