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Niveau première
Vecteurs colinéaires et points alignés
Posté par Mystu
Bonjour, j'ai un exercice pour la rentrée et malgré de nombreux essais je n'arrive pas à résoudre cet exercice :
ABC est un triangle. D et E sont les points tels que :
AD = 3AB et 2EA + EC = 0
I et J sont les milieux respectifs des segments [EB] et [CD].
Démontrer que les points A,I,J sont alignés
J'ai déjà trouvé la relation
2 AI = AE +AB
2AJ = AC +AD
Je n'arrive pas a continuer, je suis intéréssé par toute piste que ce soit un indice ou la réponse. Merci d'avance
Donc on a 2AJ = AC + 3AB et 6AI =3AE + 3AB
donc 6AI = 2AE + EC + AC + 3AB
donc 6AI =AC + 3AB (vu que 2EA + CE = 0, 2AE + EC = 0 )
donc 6 AI = 2AJ et donc A, I et J sont alignés si mon raisonnement est juste
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