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Niveau seconde
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vecteurs colinéaires (exercice)

Posté par
Stracth47
23-11-20 à 20:43

Bonsoir, j'ai fais un exercice pour m'entraîner sur les vecteurs et j'aimerai que quelqu'un, so possible, le corrige, merci d'avance (le schéma de mon triangle en dessous) :

ABC est un triangle ´equilat´eral de côté 6. Soit I et J les points du plan tels que AI= 1/3AB et AJ= 1/3AC

1. Compléter les pointilles à l'aide de la relation de Chasles :IJ=... A+.... J
2.En d´eduire l'expression de IJ en fonction de BC
3. Que peut-on en d´eduire concernant les droites (IJ) et (BC) ? Justifier

1.
IJ=IA+AJ
2. IJ =1/3 BC

3.
On peut en déduire qu'ils sont colinéaires puisque il existe un nombre réel k non nul tel que u=k*V soit :
IJ=1/3BC
Ainsi, comme IJ et BC sont colinéaires on en déduit donc qu'ils sont parallèles

Merci d'avance

Posté par
Stracth47
re : vecteurs colinéaires (exercice) 23-11-20 à 20:45

Schéma

 vecteurs colinéaires (exercice)

Posté par
ciocciu
re : vecteurs colinéaires (exercice) 23-11-20 à 21:01

Salut
C'est plutôt pas mal
1) ok
2) il manque les calculs mais l'imagine que tu les a
3) on peut en déduire que qui est colinéaire ?
Des vecteurs sont colinéaires et donc les droites correspondantes sont //

Vecteurs => colinéaires
Droites => parallèles
Et pas autre chose

Posté par
hekla
re : vecteurs colinéaires (exercice) 23-11-20 à 21:05

Correct sauf la rédaction

3
Les vecteurs \vec{IJ} et \vec{BC} sont colinéaires. Il existe un réel k=\dfrac{1}{3} tel que \vec{IJ}=k \vec{BC}   Par conséquent les droites (IJ) et (BC) sont parallèles.

Posté par
Stracth47
re : vecteurs colinéaires (exercice) 23-11-20 à 21:08

Oui il fait que je m'améliore sur la rédaction, et il y'a autre chose après parallèle et colinéaire

Posté par
hekla
re : vecteurs colinéaires (exercice) 23-11-20 à 21:11

Non pourquoi on a bien tout dit

Posté par
Stracth47
re : vecteurs colinéaires (exercice) 23-11-20 à 21:16

À non excusez moi j'ai confondu
Merci une nouvelle fois oiur votre aide surtout pour hekla



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