Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

vecteurs cooplanaire

Posté par céline (invité) 31-03-04 à 16:16

salut.

On donne les vecteurs OA( -1,2,3) OB(2,1,1) et OC(3,-1,2)

Sont ils coplanaires?

Je sais pas comment on fait . Je pense qu'il faut utiliser la formule

xu+yv+zw=0

Pouvez vous résoudre mon exo avec la méthode générale afin de répondre a
ce genre de questions?merci

Posté par zzz (invité)re : vecteurs cooplanaire 31-03-04 à 19:48

slt
ces 3 vect sont coplanaires ssi tu peux en exprimer un comme une combinaison
linéaire des deux autres ou si tu preferes:
(par exemple  OA=aOB+bOC où ab et b sont des constantes

bon a+

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : vecteurs cooplanaire 31-03-04 à 19:58

Peut-être pas par la méthode attendue.

On a:
A(-1 ; 2 ; 3)
B(2 ; 1 ; 1)
C(3 ; -1 ; 2)

soit le plan ABC d'équation x + ay + bz + c = 0
On a:
-1 + 2a + 3b + c = 0
2 + a + b + c = 0
3 - a + 2b + c = 0

résolu, ce système donne : a = 1 ; b = 1; c = -4

-> le plan ABC a pour équation: x + y + z = 4

Il ne passe pas par l'origine O(0 ; 0; 0)
-> les vecteurs OA, OB et OC ne sont pas coplanaires.
-----
Sauf distraction  

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : vecteurs cooplanaire 31-03-04 à 20:05

Comme zzz l'a suggéré:

OA = a.OB + b.OC

donne les  3 équations:
-1 = 2a + 3b
2 = a - b
3 = a + 2b

les 2 premières équations -> a = 1 et b = -1

Ces valeurs remises dans la 3 ème équation donnent:
3 = 1 - 2
3 = -1 ce qui est faux

-> les vecteurs OA, OB et OC ne sont pas coplanaires.
Méme conclusion (heureusement    ) que par l'autre méthode.
-----
Sauf distraction.  

Posté par celine (invité)re : vecteurs cooplanaire 31-03-04 à 20:09

merci bcp les gars vous assurez!!!byee



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !