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vecteurs;coordonées
bonjour,
je n'arrive pas a faire cet exercice, je ne comprends pas trop les vecteurs
dc si vous pourrez m'aider ca serai vraiment simpa!
voila merci d'avance a ceux qui vont m'aider
on donne les points A(-1;1), B(1;2) et C(3;-2). placer ces points dans un repère.
1)
calculer les longueurs des cotés [AB];[BC];[CA]. En déduire la nature du triangle ABC
2)
donner le centre 
et le rayon R du cercle C circonscrit au triangle ABC
3)
soit E(3;1). Montrer que E est un point du cercle C
4)
calculer cos (angle)C , et en déduire une valeur arrondie de l'angle (angle)C, arrondi au degré près.
merci encore pr votre aide
Bonjour permettez moi de vous répondre:
1)
OA=-i+j
OB=i+2j
OC=3i-2j
AB=OB-OA=i+2j-(-i+j)=2i+j
AC=OC-OA=3i-2j-(-i+j)=4i-3j
BC=OC-OB=3i-2j-(i+2j)=2i-4j
donc AB²=2²+1²=5 donc ||AB||=rc(5) ; rc() désigne la racine carré.
AC²=4²+3²=25 donc ||AC||=5
BC²=2²+4²=20 doc ||BC||=2rc(5)
Comme AC²=25
et AB²+BC²=5+20=25
donc AC²=AB²+BC²
donc le triangle ABC est réctangle en B.
2) ABC étant réctangle en B et d'hypothénuse AC son cercle circonscit
admet AC comme diamètre.
donc son rayon R=||AC||/2=5/2
et sont centre I ( àla place de Oméga) est le milieu de AC
donc 2OI=OA+OC
ssi 2OI=(-i+j)+(3i-2j)=2i-j
donc OI=i-1/2j
les coordonnées du centre I sont donc (1,-1/2).
E(3,1)
E est un point du cercle ssi IE²=(5/2)²=25/4.
comme IE=OE-OI=3i+j-(i-1/2j)=2i+3/2j
donc IE²=2²+(3/2)²=4+9/4=(16+9)/4=25/4
donc
IE²=(5/2)²
donc E est un point du cercle C.
4) c'est quoi cos(angleC)?
je ne peux pas répondre à catte question.
voila bon courage
ab=grande racine (1+1)^2+(2-1)^2
=grande racine 4+1
=racine de 5
bc=grande racine (3-1)^2+(-2-1)^2
=4+9=13
bc = racine carré de 13
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