Bonjour

Les points A,B,C définissent un plan
vecteur BE = 4 vecteur BC donc E est colinéaire avec BC. le droite BC etant dans le plan ABC la droite BC aussi.
Idem pour F avec le plan ABE

euh A,B,C ne définissent pas forcément un plan
(si les points A,B et C sont alignés)

Il faut distinguer les deux cas :

1er cas : A, B, C sont alignés
alors il est immédiat que A, B, C, E et F sont alignés donc coplanaires.

2ème cas : A, B et C non alignés
Alors effectivement A, B et C définissent un plan

E est sur la droite (BC) donc appartient au plan (ABC).


et donc E appartient au plan (ABC).

Salut