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vecteurs coplanaires
Bonjour, je suis bloquée sur un exercice sur les vecteurs coplanaires. Voici l'énoncé :
" Soit (i, j, k) une base de l'espace.
1° Les vecteurs e1 = i - 3j + 2k ; e2 = i + k et e3 = 2i - j + 2k sont ils coplanaires ?
2° Même question pour les vecteurs e1 = i - 6j - k ; e2 = 6i - 3j + 16k et e3 = i + 3j + 5k. "
Voila, j'ai besoin d'aide car je ne sais pas comment m' y prendre sachant qu'on ne connait pas les coordonnées... et j'ai un peu de mal sur la coplanarité des vecteurs..
Merci de votre aide
Salut,
Si si, tu as les coordonnées ( 1° : e1 = i - 3j + 2k donc e1(1;-3;2) dans la base (i,j,k) )
e1 , e2 et e3 sont coplanaires s'il existe 2 réels a et b tels que, par exemple, e1 = ae2 + be3.
A toi 
Ah d'accord, je ne savais pas, merci beaucoup !
Mais par contre l'histoire des deux réels a et b ça j'ai rien compris..
Ducoup une fois que j'ai trouvé les coordonnées des points, donc e1 (1; -3; 2) ; e2 (1 ; 0 ; 1) et e3 (2 ; -1 ; 2) , je fais quoi ??
Attention Yzz,
Avec i, j et 3j, on ne peut pas trouver de réels a et b tels que i = aj + b(3j).
Ce serait bien que margauxhv nous recopie la définition qui est dans son cours pour vecteurs coplanaires.
Alors j'ai :
" Trois vecteurs u, v et w sont coplanaires ssi, leurs représentants issus d'une même origine déterminent quatre points situés dans un même plan (points coplanaires).
Trois vecteurs u, v et w sont coplanaires ssi,
ou bien deux d'entre eux sont colinéaires, ou bien il existe deux réels X et Y tels que w = Xu + Y v . "
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