Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Vecteurs dans l'espace
Bonjour,
Je dois réaliser un exercice mais je ne parviens pas à trouver de réponse.
Voici l'énoncé : Soit A, B et C trois points non alignés dans l'espace.
1. Soit M un point quelconque de l'espace.
Montrer que le vecteur 2MA-3MB+MC est indépendant du point M.
2. On nomme G le point défini par : 2GA+3GB+GC=vecteur0
a) Montrer que AG = 1/2AB + 1/6 AC
b) Déterminer l'expression du vecteur 2MA + 3MB + MC en fonction du vecteur MG.
Pour la question 1 je trouve -2CA-3CB en faisant avec le point C.
Pour la question 2 a) Je trouve AG=-3/2AB+1/2AC donc absolument pas ce qui est demandé.
Et pour la 2 b) je ne parviens pas à trouver le vecteur MG non plus.
Merci pour votre aide.
Bonne après-midi.
Bonjour
. a) Je trouve AG=-3/2AB+1/2AC donc absolument pas ce qui est demandé.
Peux tu nous poster ce que tu as fait?
Je viens pour la 2 a) de trouver grâce à un schéma :
2GA+3(GA+AB)+(GA+AC) = vecteur O
(=) 6GA + 3AB +AC = vecteur 0
(=) -6AG + 3AB+AC = vecteur 0
(=) 3AB + AC = 6AG
(=) 3/6 AB + 1/6AC = AG
(=) 1/2 AB + 1/6 AC = AG
Qu'en pensez-vous ?
Merci
Ok merci beaucoup.
Vous êtes d'accord pour ma réponse 1 ?
Et pour le 2 b) avec un schéma comme pour le 2 a) j'ai :
2MA + 3MB + MC
= 2(MG + GA) + 3(MG+GB) + (MG+GC)
(=) 6MG + 2GA + 3GB + GC
Sachant que 2GA + 3GB + GC=vecteur nul 6MG = vecteur nul donc MG = vecteur 0
Qu'en pensez-vous s'il-vous-plaît ?
Merci!
Annuler
connectez vous