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vecteurs de 1er S
bonjour, j'ai un probléme sur un exerice de mon dm de maths. Et je n'avais pas la lecon pour le faire puisque j'étais absent au cour.
voici l'exercice:
Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O;
;
)
Soient les points A(4;-1), B(3;3) et C(-2;1).
1)a) soit M(x;y).Calculer en fonction de x et y les coordonnées du vecteur 3MA+MB, puis celle du vecteur MA+3MC.
b) E n déduire une équation de l'ensemble (
) des points M du plan tels que:
3MA+MB=MA+3MC (tous sa n vecteur entre barre)
c) Quelle est la nature de cet ensemble?
2) reprendre la question précédente par une méthode géométrique, en utilisant le barycentre G de (A;3) et (B;1) ainsi que le barycentre H des points (A;1) et (C;3)
Bonsoir Lulu !
1)a) Soit M(x;y).Calculer en fonction de x et y les coordonnées du vecteur 3MA+MB, puis celle du vecteur MA+3MC.
vecMA : (xA-xM;yA-yM)=(4-x;-1-y)
vecMB : (xB-xM;yB-yM)=(3-x;3-y)
3MA+MB : 3(4-x;-1-y)+ (3-x;3-y)= (15-4x;-4y)
Fais de même pour MA+3MC
b) En déduire une équation de l'ensemble () des points M du plan tels que:
3MA+MB=MA+3MC
Ecris l'égalité des normes des 2 vecteurs .
Carré de la norme de 3MA+MB :
||3MA+MB ||² = (15-4x)²+ (-4y)²
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