Niveau Reprise d'études

Vecteurs de 2 matrices orthogonaux

Posté par
PiggieLouis 25-03-19 à 00:36

Bonjour,

Dans un cour d'économétrie nous utilisons une propriété d'algèbre avec laquelle je ne suis pas familier:

si A^t B = 0 alors A et B sont orthogonaux (ou A et B et 0 sont des matrices)

Je n'arrive pas à savoir d'où vient cette propriété malgré mes recherches, Merci et bonne journée.

Posté par re : Vecteurs de 2 matrices orthogonaux 25-03-19 à 06:48

Ce sont des matrices carrés ? Lignes ?

Posté par re : Vecteurs de 2 matrices orthogonaux 25-03-19 à 11:45

Dans le cours c'est pas précisé donc ça devrait tenir pour la forme générale mais dans les faits, A transposé de dimension k n et B de dimension n 1 donc la matrice 0 est k 1.

Merci

Posté par re : Vecteurs de 2 matrices orthogonaux 25-03-19 à 14:42

salut

PS: la transposée de quelle matrice ?

il me semble que l'application $b : (A, B) \mapsto b(A, B) = A^tB$ est une application bilinéaire

maintenant il faudrait peu-être donner le cadre général ou apparaît ce produit ... semblables à un produit vectoriel pour les vecteurs ...