Niveau première

Vecteurs de l espace.

Posté par Twinzie (invité) 28-11-04 à 23:14

Bonsoir, voilà j'ai des petits soucis avec un des exercices que j'ai à faire...

On donne les points A(-2;3;5), B(0;-1;2) et C(6;-11;-11).

1- Calculez les coordonnées du vecteur:
3OA-2OB+3OC.

2- Les points O, A, B et C sont-ils dans un même plan?

Merci d'avance pour votre aide.

Posté par re : Vecteurs de l espace. 28-11-04 à 23:34

Bonsoir

$A(-2;3;5)$ donc : $\vec{OA}\begin{tabular}{|c}-2\\3\\5\end{tabular}$
et :
$3\vec{OA}\begin{tabular}{|c}-6\\9\\15\end{tabular}$

$B(0;-1;2)$ donc : $\vec{OB}\begin{tabular}{|c}0\\-1\\2\end{tabular}$
et :
$-2\vec{OB}\begin{tabular}{|c}0\\2\\-4\end{tabular}$

$C(6;-11;-11)$ donc : $\vec{OC}\begin{tabular}{|c}6\\-11\\-11\end{tabular}$
et :
$3\vec{OC}\begin{tabular}{|c}18\\-33\\-33\end{tabular}$

On en déduit :
$(3\vec{OA}-2\vec{OB}+3\vec{OC})\begin{tabular}{|c}-6+0+18\\9+2-33\\15-4-33\end{tabular}$

c'est a dire :
$\fbox{(3\vec{OA}-2\vec{OB}+3\vec{OC})\begin{tabular}{|c}12\\-22\\-22\end{tabular}}$

2)O , A , B et C sont coplanaires si et ssi il existe deux réels a et b tels que :
$\vec{OC}=a\vec{AB}+b\vec{AC}$

Avec tout ce que j'ai dit auparavant , tu devrais conclure facilement

Jord

Posté par Twinzie (invité)re : Vecteurs de l espace. 28-11-04 à 23:35

Merci beaucoup

Posté par re : Vecteurs de l espace. 28-11-04 à 23:37

Pas de probléme

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

Fiches de niveau première
115 fiches de mathématiques en première disponibles.

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

Changer d'île

Cours et Exercices de maths

Forum de maths

college

lycee

Outils de maths

Pages les plus populaires

Vecteurs de l espace.

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths