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Niveau terminale
Vecteurs de l'espace
Posté par jijijiji
Bonjour, pouvez vous m'aider a cet exercice s'il vous plait
Voici l'enoncé:
On considère un tétraédre ABCD. Le point I est le milieu du segment [AD]
1) Construire les points E et F tels que : AB=ED et CF=BC
2)a) Exprimer le vecteur CI en fonction des vecteurs CA et CD
b) En utilisant la relation de Chasles, monter que
EF=AC+DC
3) En déduire que les droites (CI) et (EF) sont parallèles
2)a) Tu peux répondre en complétant le parallélogramme ACDK dans lequel on a CI = CK/2 = . . . .
b) Décompose le vecteur EF selon la règle de Chasles de manière à faire apparaître le vecteur AC . Tu pourras alors, en regardant la figure, montrer qu'on aboutit à AC + DC .