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Niveau terminale
Vecteurs directeurs d'un plan (espace)
Posté par ronnie78
Bonsoir à tous...
J'ai un exercice que je n'arrive pas à faire...
Voici l'énoncé:
Soit P: 2x-y+3z-7=0
Trouver 2 vecteurs colinéaires de ce plan.
Facile, me direz-vous, d'autant plus que ma professeure est parvenue à nous en trouver plus de 5 comme par exemple u(-2;1;5/3)
Seulement voilà, je n'ai pas très bien compris comment procéder...
Faut-il utiliser une propriété du type pour une droite d'équation cartésienne ax+by+c=0, son vecteur directeur est u(-b;a)? Ici je ne comprends pas vu qu'il y a un z...
Pouvez-vous m'éclairer?
A(x1,y1,z1) appartient au plan ssi 2x1-y1+3z1-7=0
A(x2,y2,z2) appartient au plan ssi 2x2-y2+3z2-7=0
par soustraction des 2 equations:
le vecteur AB:(x2-x1,y2-y1,z2-z1) appartient au plan ssi 2(x2-x1)-(y2-y1)+3(z2-z1)=0
(X,Y,Z) appartient au plan ssi 2X-Y+3Z=0