Inscription / Connexion Nouveau Sujet
vecteurs, droites et plans de l'espace
Bonjour, j'ai un exercice de mathématiques à faire mais je n'y arrive pas, pouvez vous m'aider stp.
L'exercice est le suivant:
ABCD est un tétraèdre.
Les points I,J,K sont les milieux respectifs des segments AD,BD et BC.
Le point E est tel que D est le milieu de EC et le point G est défini par le vecteur AG= 2/3 du vecteur AK.
Grace à l'énoncé, il faut montrer que le point E appartient au plan (IJG).
J'ai commencé par réaliser la figure en ajoutant tous les points donnés dans l'énoncé, mais je n'arrive pas à montrer que le point E appartient au plan (IJG).
Merci pour votre aide.
Bonsoir,
Tu peux introduire un repère :
A(0,0,0)
B(1,0,0)
C(0,1,0)
D(0,0,1)
Dans ce repère, tu exprimes les coordonnées de I, J, K, puis E et G
Pour montrer que E est dans le plan(IJG), tu peux par exemple montrer que le vecteur IE est une combinaison linéaire des vecteurs IJ et IG
Il y a peut-être plus élégant, mais ça au moins ça marchera à tous les coups 
Merci beaucoup je vais donc essayer de faire comme ceci, je voulais vous mettre la figure que j'ai réalisé pour m'aider mais je n'y arrive pas, la photo ne charge pas
Pas de souci pour la photo, ici on peut très bien s'en passer.
Poste tes résultats intermédiaires si tu veux qu'on vérifie en cours de résolution.
Bonjour,
Juste en passant :
La méthode analytique puis combinaison linéaire fonctionne très bien.
Trouver les coefficients de la combinaison linéaire à la fin ne présente aucune difficulté.
@loulou2111,
Si tu manques d'assurance, commence par poster les coordonnées des trois vecteurs indiqués par LeHibou.
Annuler
connectez vous