Bonjour,
et que proposes tu ?
les coordonnées de AK sont (xK - xA; ...)
traduire les relations donnera les valeurs de xK etc

LC=1/2BN il n'y a aucun point N dans l'énoncé.
gagner du temps = prendre la peine de se relire avant d'envoyer

inutile de chercher à "dessiner" des formules en texte c'est très peu lisible, ça perd du temps et le résultat "visuel" ne peut pas être garanti (dépend des matériels de chacun)

on écrit tout simplement
AK = 1/2 AD etc en précisant une bonne fois pour toutes "en vecteurs" (vu qu'il n'y a que ça dans tout l'exo)

rebonjour excusez moi je voulais faire les choses bien et j'y suis aller un peu vite  effectivement il n'y a pas  de point N  c'était le point C dans  LC=1/2BC           en cherchant les coordonnées de AK j'ai que le x et y de A mais pas de K avez vous une solutions

les coordonnées (xK; yK) ou plus simplement (x; y) de K sont bien des inconnues que l'on écrit x et y comme ça
pour pouvoir les trouver comme d'habitude, comme pour toutes les inconnues, à partir de relations mettant en oeuvre ces inconnues ;
des équations que l'on écrit avant de les résoudre
tu fais ça depuis la 5ème/ 4ème , principe de base de tout l'algèbre et des calculs littéraux !!

les équations sont ici la traduction directe sur les coordonnées (connues et inconnues) de la relation vectorielle

AK = 1/2 AD en vecteurs
se traduit sur les coordonnées de tout ça par
xK - xA = 1/2 (xD - xA)

la seule inconnue là dedans est xK et cette "équation" permet de trouver xK car tout le reste est connu.
(et pareil pour les ordonnées : yK - yA = 1/2 (yD - yA))

donc xk-(-1)=&/2(-2-(-1))   et yk-3=1/2(-2-3)


mais alors quels sont les coordonnées  des points K, L et M enfin comment les trouver

si j'ai bien fais  les résultats donne (-3;-5)  mais je n'ai pas compris ce calcule donne le résultat de K ?

je vient de faire pour le point L j'ai fais

xc-xl=1/2(xc-xb)                    yc-yl=1/2(yc-yb)
2-xl=1/2(2-1)                          y4-yl=1/2(4-6)
1/2(1)                                                  1/2(-2)
                   donc L=(1;2)


après avoir trouver sa je cherche le point M qui est donc =
MA +MC=0
or la je ne comprend pas comment le trouver a moins que le point M se trouve donc a l'abssisce 0 et l'ordonné 0

Pour M
j'ai                MedA+MedC=edAC
donc AC+CA=0 donc M (0;0)
est-ce donc sa ?

xk-(-1)=1/2(-2-(-1))
xk + 1 = 1/2 (-2+1) = -1/2
xK = -1/2 - 1 = -3/2
etc

2-xl=1/2(2-1)
2 - xl = 1/2
2-1/2 = xL
xl = 3/2
etc...

ce sont partout de simples équations du 1er degré à une inconnue qui ne devraient poser absolument aucune difficulté et devraient être résolues justes du premier coup sans hésitation en seconde !

tous tes résultats sont faux.

a oui je suis vraiment nul donc si j'ai bien compris le point K =-3/2 et le point L=3/2    
j'ai l'impression que je comprend pas la les calculs
qu'elles sont les coordonnées des points K et L

les calculs sont de ceux que tu fais depuis la nuit de temps
manipulation d'égalités en ajoutant / retranchant / divisant les deux membres d'une égalité par une même quantité (non nulle si on divise)
dans le but de résoudre des équations pour trouver les valeurs [des] inconnues
que les inconnues s'appellent x, y, xK ou n'importe comment et qu'elles représentent l'abscisse d'un point, un métrage de tissu ou un nombre de places de théatre.
c'est toujours pareil

rigoureusement rien d'autre là dedans

K n'est pas un nombre, K = -3/2 ne veut rien dire
l'abscisse de K est -3/2 comme on l'a obtenue en l'appelant xK inconnue et en résolvant l'équation, ce qui a donné xK = -3/2

K aura pour coordonnées (-3/2; ??)
(calculer yK de la même façon, et pareil pour tout le reste)

je ne saurais trop que te conseiller de commencer la question 4 en parallèle
une figure montrant directement les erreurs de calculs

bien entendu dans la question 1) ce n'est pas de cracher des résultats "lus" sur la figure qui compte, c'est d'écrire explicitement les calculs qui donnent ces résultats