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Niveau seconde
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Vecteurs et colinéarité

Posté par
esray
27-05-20 à 15:35

j'ai un exercice en maths sur les vecteurs et la colinéarité que je n'ai pas très bien compris. Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Merci



Exercice:

Soient A, B et C trois points non alignés du plan. On considère les points P et R tels que vecteur BP= vecteur BA + 1/2*vecteur AC et vecteur BR= 2*vecteur BA + vecteur AC.

1)a. Justifier que le couple (AB, AC) est une base vectorielle du plan.

b) Donner les composantes des vecteurs BP et BR dans la base (Vecteur AB, vecteur AC) c. Montrer alors que les vecteurs BP et BR sont colinéaires.

2) a. Sans utiliser les coordonnées, déterminer k tel que vecteur BR= k*vecteur BP.

b) En déduire que les vecteurs BP et BR sont colinéaires.



je ne peux pas mettre les flèches sur les noms de vecteurs donc j'espère que cela est assez clair.

Encore merci .

Posté par
esray
Vecteurs et colinéarité 27-05-20 à 15:42

j?ai un exercice en maths sur les vecteurs et la colinéarité que je n?ai pas très bien compris. Pourriez-vous m?aider s?il vous plaît ?

Merci



Exercice:

Soient A, B et C trois points non alignés du plan. On considère les points P et R tels que vecteur BP= vecteur BA + 1/2*vecteur AC et vecteur BR= 2*vecteur BA + vecteur AC.

1)a. Justifier que le couple (AB, AC) est une base vectorielle du plan.

b) Donner les composantes des vecteurs BP et BR dans la base (Vecteur AB, vecteur AC) c. Montrer alors que les vecteurs BP et BR sont colinéaires.

2) a. Sans utiliser les coordonnées, déterminer k tel que vecteur BR= k*vecteur BP.

b) En déduire que les vecteurs BP et BR sont colinéaires.



je ne peux pas mettre les flèches sur les noms de vecteurs donc j?espère que cela est assez clair.

Encore merci .

*** message déplacé ***pourquoi avoir posté 2 fois, attention c'est interdit !

Posté par
Yzz
re : Vecteurs et colinéarité 27-05-20 à 16:02

Salut,

C'est clair.
La question 1 est du cours : à quelle condition sur A, B et C a-t-on (AB, AC) base du plan ?

Posté par
esray
re : Vecteurs et colinéarité 27-05-20 à 16:05

Car ils ont la même origine ?

Posté par
Yzz
re : Vecteurs et colinéarité 27-05-20 à 16:17

Non.
Tu n'as pas de cours là-dessus ?

Posté par
esray
re : Vecteurs et colinéarité 27-05-20 à 16:19

Si, mais ils ne nous disent rien là-dessus.

Posté par
Yzz
re : Vecteurs et colinéarité 27-05-20 à 16:40

Je ne le pense pas : il y a au moins la définition.
Il suffit que les points soient non alignés.

Posté par
esray
re : Vecteurs et colinéarité 27-05-20 à 16:58

Ah oui, en effet. Merci beaucoup.
Pour la question 1)b. J'ai trouvé pour le vecteur BP, (-1;1/2) et pour le vecteur BR, (-2;1).  Est-ce correct ?

Posté par
malou Webmaster
re : Vecteurs et colinéarité 27-05-20 à 17:34

Bonjour
petit dépannage en l'absence de Yzz
oui, c'est OK, tu peux continuer

Posté par
esray
re : Vecteurs et colinéarité 27-05-20 à 17:38

Bonjour,
Merci beaucoup !
J'ai réussi à faire toutes les autres questions said la 2)a. dans laquelle je bloque.
J'ai mis k*vecteur BP = (-1*k ; 1/2*k).
Est-ce correct ?

Posté par
esray
re : Vecteurs et colinéarité 27-05-20 à 17:39

Sauf*

Posté par
malou Webmaster
re : Vecteurs et colinéarité 27-05-20 à 17:49

2A)
tu prends les données de ton exo
vecteur BP= vecteur BA + 1/2*vecteur AC
vecteur BR= 2*vecteur BA + vecteur AC.

regarde bien
ne peux-tu écrire vecBR= ?? vec BP
tu vois le coefficient à mettre pour ?? pour que cela soit vrai ?

Posté par
esray
re : Vecteurs et colinéarité 27-05-20 à 17:57

Je pense que c'est vecBR = vecBP*2

Posté par
malou Webmaster
re : Vecteurs et colinéarité 27-05-20 à 18:38

oui, personnellement je mets le 2 plutôt devant
mais c'est bon

Posté par
esray
re : Vecteurs et colinéarité 27-05-20 à 18:40

Ah oui bien sûr !
Merci beaucoup !!!

Posté par
Yzz
re : Vecteurs et colinéarité 27-05-20 à 18:41

Salut malou et merci d'avoir pris la suite !

C'est le pb quand on fait plusieurs choses à la fois...  

Posté par
malou Webmaster
re : Vecteurs et colinéarité 27-05-20 à 18:51

esray, je t'en prie, à une autre fois sur l'


Yzz, ben oui, je me doute...bonne soirée à toi !



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