Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Vecteurs et coordonnées
Bonjour!
J'ai un exercice à faire mais je bloque à une question.
Soit ABCDEFGH un cube. Le point I est le milieu de GC et K le point tel que EK=2/3EI
(la photo du cube est en pièce jointe)
Voilà la question: Dans le repère (A;AB,AD,AE), le point K a-t-il pour coordonnées (2/3;2/3;2/3)?
voici ce que j'ai fait:
AI=AB+BC+CI
= AB+AD+1/2AE donc I(1;1;1/2)
Et E(0;0;1)
De plus, \vec{EK}=2/3\vec{EI} donc:
K(2/3*(x_I+x_E) ; 2/3*(y_I+y_E);2/3*(z_I+z_E)
K(2/3;2/3;1)
Or comme on peut le voir sur le dessin, K semble bel et bien avoir (2/3;2/3;2/3) pour coordonnés…
S'il est possible de m'aider!
Merci!
Bonjour,
I( 1 ; 1; 1/2) et E (0; 0; 1) on est d'accord.
vect EI ( 1 ; 1 ; -1/2)
vect EK ?
et ensuite tu pourras écrire AK = AE + EK (en vecteur) pour trouver les coordonnées de K..
OK ?
Bonjour
K(2/3*(x_I+x_E) ; 2/3*(y_I+y_E);2/3*(z_I+z_E)
c'est faux.
correct serait vecteur EI = ...
puis K : coordonnées de E plus 2/3 coordonnées de vect EI
Bonjour à vous deux!
Alors, I(1;1;1/2) E(0;0;1)
EI(1;1;-1/2)
EK=2/3EI donc EK(2/3;2/3;-1/3)
AK=AE+EK=AE+2/3AB+2/3AD-1/3AE
AK=2/3AE+2/3AB+2/3AD
Les coordonnés du point E sont donc bien de (2/3;2/3;2/3)
Est-ce bien cela?
Merci beaucoup!
Annuler
connectez vous