Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Vecteurs et ensemble de points
Bonjour,
Je viens de terminer un exercice mais, incertain de mes réponses ainsi que de ma méthode, j'aimerais avoir votre avis. Voici l'énoncé :
Soit ABC un triangle.
1) Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que .
2) Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que
---------------------
1) Soit G un point du plan. On suppose .
Donc il existe un unique point G tel que .
Puis :
=5\overrightarrow {MG}+4\overrightarrow {GA}+2\overrightarrow {GB}-\overrightarrow {GC}
On en déduit :
L'ensemble des points M vérifiant la condition est donc l'ensemble des points du cercle de centre G et de rayon 1.
2) Les premières démonstrations sont similaires au cas précédent.
On en déduit que l'ensemble des points M vérifiant la condition est l'ensemble des points situés sur la médiatrice de [AC].
Qu'en pensez vous ? En vous remerciant par avance pour votre aide.
A vrai dire, je n'ai encore jamais étudié la notion de barycentre. Si j'ai bien compris :
Soit H un point du plan. On suppose
Donc il existe un unique point H tel que .
Par suite :
On en déduit :
(J'étudie actuellement la géométrie plane.)
L'ensemble des point appartenant à la médiatrice de [GH] ?
Je vois... Pas simple :/
Mais du coup je ne comprends pas ce qui clochait dans ma précédente réponse. Où est l'erreur ?
Bonjour,
2) Les premières démonstrations sont similaires au cas précédent.
On en déduit que l'ensemble des points M vérifiant la condition est l'ensemble des points situés sur la médiatrice de [AC].
entre la 1re ligne et la seconde tu n'as pas le droit d'enlever les normes ! la norme d'une somme n'est absolument pas la somme des longueurs !
Oh ! En effet... J'aurais pu m'éviter cette bêtise en y réfléchissant un peu avant XD.
Merci en tout cas pour votre aide. Je vais ainsi tenter d'approfondir cette notion de barycentre :/
Annuler
connectez vous