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Vecteurs et loi de Snell Descartes

Posté par
rienkapte
14-12-24 à 19:21

Bonjour,

Pour une réfraction d'un rayon incident je connais le vecteur du rayon incident \vec{I}, le vecteur normal à l'interface \vec{N}, l'angle \theta _1 entre la normal et le rayon incident, et l'angle \theta_2 entre le rayon réfracté et la normal.
Les deux vecteurs sont normalisés et ils sont définies dans une base orthonormées quelconque qui n'est pas forçément alignés sur  les droites du problème.
J'aimerais connaitre les coordonnées du vecteur \vec{R} dans la même base que les autres vecteurs.
Comment est-ce que je peux faire svp ?
J'ai une partie du vecteur \vec{R} en disant que c'est -\vec{N}cos\theta_2 mais l'autre partie du vecteur je ne sais pas faire.

Vecteurs et loi de Snell Descartes

Posté par
verdurin
re : Vecteurs et loi de Snell Descartes 14-12-24 à 20:21

Bonsoir,
tu peux prendre un vecteur \vec{S} tel que la base (\vec{N};\vec{S}) soit orthonormée et directe.

On a alors \vec{I}=-\cos \theta_1\vec{N}-\sin\theta_1\vec{S} et \vec{R}=-\cos \theta_2\vec{N}-\sin\theta_2\vec{S}

Il suffit d'exprimer \vec{S} en fonction de \vec{N} et \vec{I} ( quand c'est possible ) pour avoir \vec{R} en fonction de \vec{N} et \vec{I}.

Posté par
rienkapte
re : Vecteurs et loi de Snell Descartes 15-12-24 à 00:41

verdurin @ 14-12-2024 à 20:21

Bonsoir,
tu peux prendre un vecteur \vec{S} tel que la base (\vec{N};\vec{S}) soit orthonormée et directe.

On a alors \vec{I}=-\cos \theta_1\vec{N}-\sin\theta_1\vec{S} et \vec{R}=-\cos \theta_2\vec{N}-\sin\theta_2\vec{S}

Il suffit d'exprimer \vec{S} en fonction de \vec{N} et \vec{I} ( quand c'est possible ) pour avoir \vec{R} en fonction de \vec{N} et \vec{I}.

Ah d'accord merci bien !



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