ABCD est un parallélogramme.
1. Placer les points I et J tels que AI=1/3AB et CJ=3/2BJ
J'ai réussi cette question.
2. Exprimer les vecteurs DI et IJ en fonction de AB et AD.
Je ne suis pas sûr, mais DI = DA+AI = 1/3AB-AD, il me manque alors IJ?
3. En déduire que les points D, I et J sont alignés.
[rouge]Je sais comment y procéder mais j'aurais besoin du vecteur IJ svprouge]
Bonsoir, excusez-moi c'est un oubli je suis un peu pressé.
Je ne sais pas comment introduire une figure sur ce site, veuillez m'en excuser.
Oui, CJ=2/3BJ.= d'après l'énoncé..
J'en suis à IJ = IA+AC+CJ = -1/3AB+AC+3/2BJ. Je n'ai pas de suite s'il vous plait j'aurais besoin d'aide
Sur le dessin ci-dessus, c'est plutôt BJ = 3/2 CJ ...
CJ=3/2BJ donc CJ=3/2(BC+CJ) donc CJ=3/2BC + 3/2CJ donc 3/2CJ - CJ = 3/2BC donc 1/2CJ = 3/2BC donc CJ = 3BC
Merci, je comprends mieux.
Désormais je voudrais savoir si mon calcul sur DI = DA+AI = 1/3AB-AD est complet, et IJ = IA+AC+CJ = -1/3AB+AC+3/2BJ est-il complet ? Si non, comment pourrais-je procéder ?
Si CJ = 3/2BJ
Sachant que CJ = CB + BJ
BJ vaut combien de CB ? Or CB est égal à quel autre vecteur ?
Je ne vois absolument pas quel est le principe de calculer CJ ou BC.. ? ici on cherche à exprimer DI et IJ en fonction de AB et AD... Pourriez-vous être plus précis(e) svp ?
Je m'excuse mais j'ai vraiment du mal à comprendre où cela va nous mener.. Nous avons AI = 1/3AB et CJ=3/2BJ, nous cherchons simplement à exprimer DI et IJ en fonction de AB et AD. Il n'est pas question de calculer CJ n'est-ce pas?
Sachant que pour le moment j'ai DI = DA+AI = 1/3AB-AD
et IJ = IA+AC+CJ = -1/3AB+AC+3/2BJ
Je cherche tout simplement à savoir si cela est correct, si oui comment puis-je procéder à la question 3?
Bon je vais aller me coucher
CJ = 3/2 BJ
CJ = CB + BJ
CB + BJ = 3/2 BJ
CB = 3/2 BJ - BJ = 1/2 BJ
BJ = 2 CB
IJ = IA + AB + BJ
IJ = -1/3 AB + AB + 2 CB
IJ = 2/3 AB + 2 DA
Désormais c'est plus clair pour moi ,je vous en remercie infiniment. Inutile de demander de l'aide pour la question 3, bonne nuit à vous.
Pour la question 3 regarder dans son cours ou dans son livre :
Les points A , B et C sont alignés si et seulement si les vecteurs AB et AC sont colinéaires.
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