Bonjour, voici mon énoncé :
ABCDEFGH est un cube.
on définit les points M et N tels que BM = 1/4BE et CN = 3/4CH
image
1. donner les coordonnées de chacun des sommets du cube dans le repère (A;AB;AD;AE).
A(0;0;0)
B(1;0;0)
C(1;1;0)
D(0;1;0)
E(0;0;1)
F(1;0;1)
G(1;1;1)
H(0;1;1)
2. a. calculer les coordonnées des points M et N dans ce repère.
BE(xE-xB; yE-yB; zE-zB)
BE(0-1;0-0;1-0)
BE(-1;0;1)
BM = 1/4BE donc BM = (1/4x;1/4y;1/4z)
= (-1/4;0;1/4)
Pour trouver les coordonnées, on calcule M à partir des coordonnées de B et du vecteur BM :
BM = M - B
Donc M = BM + B
<=> M(3/4; 0; 1/4)
J'ai fait le même chose pour trouver N et je trouve N(1/4; 1; 3/4)
b. déterminer une représentation paramétrique de la droite (MN) dans ce repère.
MN(xN-xM; yN-yM; zN-zM)
MN(-2/4;1;2/4)
x=3/4-2/4t
y=t t appartient à R
z=1/4+2/4t
c. en déduire les coordonnées de P, point d'intersection entre (MN) et le plan (ABD).
je ne sais pas
3. a. sans effectuer de calcul, justifier que P, B et G ne sont pas alignés.
b. sans effectuer de calcul, justifier que P, B et C sont alignés.
4. a. déterminer une représentation paramétrique de la droite (BC).
b. en déduire le paramètre correspondant pour le point P
Ce que tu as fait est juste.
Pour 2/c, détermines l'équation cartésienne du plan (ABD) qui
est très simple puisqu'il s'agit d'un des plans du repère (A;AB;AD;AE)
A(0;0;0)
AB(1;0;0)
AC(0;1:0)
Équation cartésienne :
x=0+t+0t'= t
y=t'
z=0
Comment déterminer t ? On prend la valeur de notre choix, comme 1 ?
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :