Bonsoir,
Je planche sur un exo que je n'arrive pas à terminer. Pouvez-vous
regarder et m'aider svp ?

ABC est un triangle (on a une figure jointe avec l'exo, il n'est
ni rectangle ni isocèle).

On considère les points E et F définis par
vecBE = 2(vecAB-vecAC)
et vecCF = 3/2vecAB -2vecAC
(vec pour vecteur)

1) exprimer vecAE en fonction de vecAB et vecAC, et construire E.
j'ai trouvé, en décomposant avec Chasles :
vecAE = 3vecAB - 2vecAC
et j'ai placé E

2) Exprimer vecAF en fonction de vecAB et vecAC, et construire F.
idem, par Chasles :
vecAF = -vecAC + 3/2vecAB
et j'ai placé F

3) Que peut-on dire de A, E et F ?
je vois très bien que ces points sont alignés, mais comment puis-je
le démontrer ?
je pense que je dois prouver que vecAE et vecEF sont colinéaires, mais
je bloque.

Je compte vraiment sur votre aide, merci d'avance de bien vouloir
m'aider.