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Vecteurs et produits scalaire dans l'espace
Bonjour, j'ai un exercice à faire qui me pose soucis..
Les points A, B, C et D ont pour coordonnées respectives (1;0;2), (3;2;4),(1;4;2) et (5;2;4).
On considère les points I, J et K définis par :
I milieu du segment [AB] et K milieu du segment [CD];
J tel que vecteur BJ = 1/4 vecteur BC
1.Déterminer les coordonnées respectives de I,J et K puis vérifier que ces points ne sont pas alignés.
2. Vérifier que vecteur n(8 9 5) est normal au plan (IJK) et en déduire une équation cartésienne de ce plan.
3.Déterminer une représentation paramétrique de la droite (AD), puis établie que (IJK) et (AD) sont en un point L tel que vec AL = 1/4 vecAD.
1.I(2;1;3) J (5/2;5/2;7/2) et K(3;3;3)
J'ai pris les vecteurs IJ et IK pour vérifier si I, J et K ne sont pas alignés. IJ et IK ne sont pas colinéaires. I, J et K ne sont pas alignés.
2. J'ai pris les deux vecteurs IJ et IK comme vecteurs directeurs du plan (IJK) car ils ne sont pas colinéaires.
Mais en faisant IJ.n je ne trouve pas 0...
Merci de m'aider...
Salut,
Tu as raison, tes points sont corrects et je ne vois pas d'où sort ce n(8;9;5).
Avec n(2;-1;1) en revanche, ça marche 
Les coordonnées de J ne sont pas bonnes...
Ah bon, me suis trompé sur les coordonnées.
Le point J est ok.
Bonjour,
Je ne sais pas si ça peu aider .
Effectivement,les coordonnées de ne conviennent pas avec le coordonnées de points donnés.
Il faut vérifier l'énoncé. Il ne va pas...
Sur un autre énoncé totalement du même genre , j'ai trouvé le même vecteur avec des points A,B,C,D ayant des coordonnées de même valeurs absolues mais de signes différents.
Je les indique à toute fin utile....
A(-1,0,2)
B(3,2,-4)
C(1,-4,2)
D(5,-2,4)
Avec ça, tout concorde.
A suivre...
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