J'ai quelques soucis pour résoudre cet exercice, pourriez-vous m'aider s'il vous plaît?
Merci d'avance.


Voici l'exercice:

ABCD est un paraléllogramme.
M, N et P sont trois points situés respectivement sur [AB], [AD] et [CD], distincts des sommets.
La parallèle à (MN) passant par P coupe (BC) en Q.
Le but de l'exercice est de montrer que les droites (AC), (MP) et (NQ) sont concourantes.

Pour cela, on considère le repère (A ; vecteurAB ; vecteurAD) et on note "m" l'abscisse de M et "p" celle de P, "n" l'ordonnée de N et "q" celle de Q.

1. En utitlisant la colinéarité de vecteurs MN et PQ, démontrez que  m(1-q)-n(1-p)=0 [1].

2. a) Trouvez une équation de la droite (AC), puis une équation de la droite (MP).
   b) Justifiez que (AC) et (MP) sont sécantes et calculez les coordonnées de leur point I d'intersection.

3. Vérifiez que I appartient à la droite (NQ). Concluez.