Bonjour,
Voila j'ai un DM pour demain et je n'arrive pas a repondre a plusieurs questions qui seront surlignées en gras dans l'énoncé, les autres seront celles aux quelles j'ai su répondre :
Soit ABC un triangle. Soit I le milieu de [AB] et J le milieu de [CB]. Soit D symétrique de B par rapport à A. Soit E intersection de (IC) et (JD): Petite photo pour visualiser.
1) Démontrer l'existence d'un réel k tel que : CE=kCI
2) Démontrer l'existence d'un réel tel que : CF=CA
3) En se placant dans le repère (A;AB,AC), déterminer coordonnées de A,B,C,D,I et J
4) Déterminer les coordonnées du vecteur CI
5) En déduire les coordonnées du vecteur CE en fonction de k, puis les coordonnées du point E en fonction de k.
6) En utilisant le fait que les points J,E et D sont alignés, trouver une équation satisfaire par k et en deduire la valeur de k.
7) Déterminer les coordonnées du vecteur CA
8) En déduire l'expression du vecteur CF eb fonction de , puis celles du point F en fonction de .
9) En utilisant le fait que J,F et D sont alignés, Déterminer la valeur de .
Voila merci d'avance, j'ai vraiment du mal avec les vecteurs ca fait 1h30 que je cherche et je ne trouve toujours pas je ne demande pas non plus de tout faire a ma place mais de m'aider a trouver la voie ^^'.
tu as les coordonnées de tous les points, dont I, sauf J ?
donne les nous qu'on vérifie quand même !
et pour le 1) : reporte-toi à la définition de vecteurs colinéaires et de points alignés.
Oui sauf J.
A(0;0) B(1;0) c(0;1) d(-1;0) et I (1/2,0) mais J je ne vois pas comment faire pour le trouver :/
Sinon pour le 1) et 2) je connais bien la definition mais comment le prouver et comment trouver k et .
pour 1/ et 2/ en appliquant bêtement la définition dont je t'ai rappelé l'existence
c'est formel :
théorème de cours
A, B et C sont alignés et AB il existe un unique réel k tel que
pour les coordonnées, tu vas reporter ici la définition exacte, recopiée scrupuleusement depuis ton cours, des coordonnées d'un point dans un repère;
Alors si j'ai bien compris pour le 1) et 2) il ne faut pas trouver k et .
Pour J definition : Dans un re)ère du plan tout point M est caractérisé par un unique couple (xM;yM) qui sont les coordonnées de M dans ce repère. xM est l'abscisse de M et yM son ordonnée.
est caractérisé : oui, mais comment ?
là, tu as une propriété : tout point est caractérisé, c'est bien
mais ce n'est pas la définition : comment le caractérise-t-on ?
il faut une relation, un mode opératoire qui permette ensuite dans des cas particuliers comme celui de ton exercice de trouver ces valeurs caractérisant un point.
J'ai la propriété pour trouver le milieu d'un segment ( A(xA;yA) et B(xB;yB) M milieu de [AB] alors xM=(xA+xB)/2 et yM=(yA+yB)/2 ) C'est surement ca non ?
J'ai trouvé merci c'est j(1/2;1/2) en saurais tu plus sur les questions suivantes ? ce sont celles qui m'embetent le plus.
C'est noté sur les posts au dessus ( A(xA;yA) et B(xB;yB) M milieu de [AB] alors xM=(xA+xB)/2 et yM=(yA+yB)/2 ) comme j milieu de BC j'ai donc suivi la formule.
Pourrais-tu m'éclaircir sur la suite ? Merci
Je l'ai déja evoquée auparavant : Dans un repère du plan tout point M est caractérisé par un unique couple (xM;yM) qui sont les coordonnées de M dans ce repère. xM est l'abscisse de M et yM son ordonnée.
allez, bye
est caractérisé : oui, mais comment ?
là, tu as une propriété : tout point est caractérisé, c'est bien
mais ce n'est pas la définition : comment le caractérise-t-on ?
il faut une relation, un mode opératoire qui permette ensuite dans des cas particuliers comme celui de ton exercice de trouver ces valeurs caractérisant un point.
Désolé de te décevoir mais je n'en ai pas d'avantage dans mon cours sur la caractérisation d'un point
dans le repère , tout point M est caractérisé par l'unique couple de réels (x;y) qui vérifie la relation
par exemple :
J milieu de [BC] donc
donc par Chasles
voilà pourquoi les coordonnées de J dan ce repère sont
Oula je n'ai jamais fait cela :/ merci quand meme mais je vais garder la formule avec les milieux que j'ai fait en cours.
Je pense avoir reussi la 5)a/ : kCI=CE :
xCE=kxCI
yCE=kyCI
xCE/k=1/2
yCE/k=-1
cherche dans ton cours la formule qui donne le quart du tiers, elle va sûrement jouer le même rôle d'accélérateur que celle du milieu...
Bon voila il me reste plus que le 6) à faire mais j'aboutis à l'équation suivante : (3k/4)-(3k/4)=0 apres avoir développé avec la formule de la condition analytique de colinéarité.
Quelqun saurait trouver k avec cette equation ?
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