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Vecteurs exo a rendre
je n'arrive à faire que la figure, si vous pouviez m'aide
ce serai génial! merci bcp
une fille en détresse
ABC est un triangle et I le milieu de [AC]. O est un point quelconque.
1. On se propose de construire le point P tel que:
OP=OA+OC - 2OB.(en vecteurs)
a) Justifiez que OA+ OC = 2OI ( en vecteurs)
b) Quelle relation lie alors OP et IB (en vecteurs)?
c) Construisez P.
2. Déduisez-en que (BI) et (OP) sont parallèles.
Bonjour Pariboss 
- Question 1 -
a) OA + OC
(à l'aide de la relation de Chasles)
= OI + IA + OI + IC
= 2OI + IA + IC
= 2OI
IA + IC = 0 car I est le milieu du segment [AC].
b) On en déduit :
OP = OA + OC - 2OB
= 2OI - 2OB
= 2OI - 2OI - 2IB
= -2IB
- Question 2 -
De OP = -2IB, on en déduit que les vecteurs OP
et IB sont colinéaires.
Les droites (BI) et (OP) sont donc parallèles.
A toi de vérifier, bon courage ...
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