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Posté par
malou Webmasterre : Vecteurs normaux 20-06-20 à 11:20

donc Othnielnzue23

malou @ 19-06-2020 à 13:45

fais un croquis sur ton papier....cela devrait te sauter aux yeux !


avec

Othnielnzue23 @ 20-06-2020 à 10:07

Bonjour ,

Citation :
et donc laquelle de ces trois caractéristiques est donc LIBRE et peut varier à volonté ?


C'est le sens

Posté par
carpediemre : Vecteurs normaux 20-06-20 à 12:05

deux pages pour un exercice aussi élémentaire ...

ne connais-tu pas la fonction valeur absolue qui vérifie (entre autre) la propriété que deux nombres opposés ont même valeur absolue ...

il suffit d'adapter à la norme ...

et comme la dit malou dès le début un dessin donnait immédiatement la réponse ...

et l'exercice était plié en cinq échanges maximum avec un vrai travail, une vrai implication et réflexion de ta part ...

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 20-06-20 à 12:48

\vec{n}(1/2;-1) est un vecteur normal à (D)

À l'instar de ce vecteur les vecteurs  \vec{n}(1;-2) , \vec{n}(2;-4) , \vec{n}(4;-8) sont aussi des vecteurs normaux à (D).

calcul de la norme d'un de ces vecteur

\vec{n}(1;-2)

||\vec{n}||=\sqrt{1²+(-2)²}=\sqrt{5}

Et donc un vecteur normal unitaire \vec{u} à (D) est \vec{u}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}×\vec{n} c'est à dire \vec{u}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\vec{n} donc \vec{u}(\dfrac{\sqrt{5}}{5};-\dfrac{2\sqrt{5}}{5})

C'est à partir de là que je ne comprends plus rien...

Le croquis je l'ai fait mais rien ne me saute à l'oeil , peut être que j'ai fait un faux ..

Posté par
malou Webmasterre : Vecteurs normaux 20-06-20 à 13:03

si tu ne mets pas ton croquis, nous ne saurons pas te répondre

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 20-06-20 à 13:17

Vecteurs normaux

Posté par
malou Webmasterre : Vecteurs normaux 20-06-20 à 13:25

il est où le vecteur n ?
tu nous amuses pas un peu là....

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 20-06-20 à 13:42

Bein non , juste parce que je ne comprends absolument rien
Alors je fais ce que vous dites ..

Voilà le vecteur n en bleue


Vecteurs normaux

Posté par
malou Webmasterre : Vecteurs normaux 20-06-20 à 13:48

un vecteur se dessine à partir de l'origine
il a pour norme 1 celui-là ? non
dessine celui qui a pour norme 1
et tu as dit plus haut que tu avais le droit de choisir un 2e vecteur en changeant son sens
alors ? nouveau dessin avec celui de norme 1 (à partir de l'origine) et l'autre obtenu en changeant son sens uniquement....

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 20-06-20 à 13:58

D'accord , voilà

Vecteurs normaux

Posté par
malou Webmasterre : Vecteurs normaux 20-06-20 à 14:04

si je t'avais en face de moi....j'ose pas continuer ma phrase

le vecteur n est normal à la droite (ça veut dire quoi normal ! )
et j'ai dit on dessine les vecteurs à partir de l'origine du repère, elle est où ton origine ?

si l'un est n l'autre, dans l'autre sens, c'est pas n, c'est qui ?

recommence ton dessin

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 20-06-20 à 14:49

L'origine de mon repère , c'est le point O ...

si j'appelle l'autre \vec{u} alors c'est juste ?

Posté par
carpediemre : Vecteurs normaux 20-06-20 à 15:08

tu devrais réviser la définition d'un vecteur ... et les quelques propriétés qui vont avec ...

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 20-06-20 à 15:09

D'accord, voilà Vecteurs normaux

Posté par
carpediemre : Vecteurs normaux 20-06-20 à 15:27

1/ l'équation réduite de la droite est y = x/2 -  1 ... donc ce n'est pas la bonne droite ...

2/ malou t'a demandé de tracer tous les vecteurs à partir de l'origine

3/ les vecteurs tracés sont-ils normaux à la droite ?

4/ quelle relation lie ces deux vecteurs ?

5/

carpediem @ 20-06-2020 à 15:08

tu devrais réviser la définition d'un vecteur ... et les quelques propriétés qui vont avec ...

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 20-06-20 à 16:34

Voilà , ces vecteur sont perpendiculaires à la droite (D)

Vecteurs normaux

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 20-06-20 à 17:06

Du coup les vecteurs unitaires normaux à (D) sont les vecteurs même norme et colinéaires à \vec{n_{1}}(\dfrac{\sqrt{5}}{5};-\dfrac{2\sqrt{5}}{5}) et \vec{n_{2}}(-\dfrac{3}{10};\dfrac{3}{10})

Posté par
carpediemre : Vecteurs normaux 20-06-20 à 18:17



as-tu calculer leur norme ?

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 20-06-20 à 18:29

non , mais on cherche les vecteurs unitaires normaux à (D) ..

Posté par
carpediemre : Vecteurs normaux 20-06-20 à 18:32

bon tant pis ...

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 20-06-20 à 18:59

Ah oui , désolé

Ils n'ont pas la même norme

Donc

Othnielnzue23 @ 20-06-2020 à 17:06

Du coup les vecteurs unitaires normaux à (D) sont les vecteurs colinéaires à \vec{n_{1}}(\dfrac{\sqrt{5}}{5};-\dfrac{2\sqrt{5}}{5}) et \vec{n_{2}}(-\dfrac{3}{10};\dfrac{3}{10})

Posté par
malou Webmasterre : Vecteurs normaux 20-06-20 à 19:00

coupure de ma box au moment où j'envoyais un message tout à l'heure..
je retente

Othnielnzue23, ton dessin, OK cette fois

mais si tu appelles \vec n _1 et \vec n_2 tes deux vecteurs, quelle relation peux-tu écrire entre ces deux vecteurs ?

Posté par
co11re : Vecteurs normaux 20-06-20 à 19:20

J'ai du mal à comprendre comment tu donnes tes réponses, je ne sais d'où sort ce 3/10 par exemple .......
Lis-tu vraiment les questions que nous te posons ? .... Mais tranquillement.

Par exemple, que réponds-tu à carpediem pour :

Citation :
4/ quelle relation lie ces deux vecteurs ?

posée à 15h27

Tu as rectifié ton dessin suite à son commentaire 3/
Alors passe au 4/ que je viens de citer.
à toi

Posté par
malou Webmasterre : Vecteurs normaux 20-06-20 à 21:03

malou @ 20-06-2020 à 19:00

coupure de ma box au moment où j'envoyais un message tout à l'heure..
je retente

Othnielnzue23, ton dessin, OK cette fois

mais si tu appelles \vec n _1 et \vec n_2 tes deux vecteurs, quelle relation peux-tu écrire entre ces deux vecteurs ?

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 20-06-20 à 21:47

Je ne connais pas la relation qui lie ces deux vecteurs mais je sais au moins que le vecteur \vec{n_{2}}(-0,3;0,3)

Posté par
malou Webmasterre : Vecteurs normaux 20-06-20 à 21:53

\vec n_1 est juste
et tu as dit que l'autre \vec n_2 devait avoir même direction, même norme, et simplement sens contraire

donc \vec n_2 ={\red{ \dots}} \vec n_1

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 20-06-20 à 22:04

Oui , c'est ce que j'ai dit mais

carpediem @ 20-06-2020 à 18:17



as-tu calculer leur norme ?


Alors si je te suis \vec{n_{1}}=-\vec{n_{2}}

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 20-06-20 à 22:08

Alors \vec{n_{1}}(\dfrac{\sqrt{5}}{5} ;-\dfrac{2\sqrt{5}}{5})

D'où \vec{n_{2}}(-\dfrac{\sqrt{5}}{5} ;\dfrac{2\sqrt{5}}{5})

Posté par
malou Webmasterre : Vecteurs normaux 20-06-20 à 22:10

mais bien sûr ! tu aurais du me suivre plus tôt !
allez, bonne soirée !

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 21-06-20 à 09:20

Donc les vecteurs unitaires normaux sont les vecteurs de même norme  que \vec{n_{1}} et \vec{n_{2}} et de même sens que \vec{n_{1}} ou \vec{n_{1}}

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 21-06-20 à 09:21

Donc les vecteurs unitaires normaux sont les vecteurs de même norme  que \vec{n_{1}} et \vec{n_{2}} et de même sens que \vec{n_{1}} ou \vec{n_{2}}

Posté par
malou Webmasterre : Vecteurs normaux 21-06-20 à 09:51

Donc les vecteurs unitaires normaux à D sont \vec n_1 et \vec n_2. (point)

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 21-06-20 à 14:27

D'accord

Donc pour 2) on multiplie les coordonnées de n1 et n2 par 2 pour trouver les vecteurs normaux à (D) de norme 2.

Posté par
malou Webmasterre : Vecteurs normaux 21-06-20 à 16:48

tout à fait

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 21-06-20 à 17:35

Merci  malou , c'est gentil de ta part

Posté par
malou Webmasterre : Vecteurs normaux 21-06-20 à 18:18

je t'en prie

mais quand je disais, fais un dessin, regarde !

Vecteurs normaux

s'ils ont pour norme 1, ils ont la même norme que et
et ils doivent être orthogonaux à la droite
....
y a pas 36 choix possibles
apprends à faire des dessins !

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 21-06-20 à 18:52

D'accord, merci

Posté par
malou Webmasterre : Vecteurs normaux 21-06-20 à 18:54

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