Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première Géométrie analytiqueTopics traitant de géométrie analytique [tout]Lister tous les topics de mathématiques

1 2 +

Niveau première
Partager :

Vecteurs normaux

Posté par
Othnielnzue23 18-06-20 à 18:15

Bonjour , j'ai besoin d'aide .

Merci d'avance.


Soit la droite (D) d'équation y=x/2-1

1) Déterminer les vecteurs unitaires normaux à (D).

2) Déterminer les vecteurs normaux à (D) et de norme égale à 2.

Posté par
malou Webmasterre : Vecteurs normaux 18-06-20 à 18:16

bonjour

des et pas les ....

Posté par
carpediemre : Vecteurs normaux 18-06-20 à 18:28

salut

il me semble que c'est bien les ... quand on fixe la norme ... à voir ...

1/ tu l'as déjà fait et refait ici ... et tu as un cours !!!

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 18-06-20 à 18:30

Oups désolé

1) \vec{n}(1/2;-1) est un vecteur normal à (D) (çà c'est évident )

Alors j'ai multiplié l'abscisse et l'ordonnée de \vec{n} par un même nombre pour trouver d'autres vecteurs normaux..

Comme \vec{n}(1;-2) , \vec{n}(2;-4) ,\vec{n}(4;-8)....

Posté par
malou Webmasterre : Vecteurs normaux 18-06-20 à 18:34

oui, tu as raison carpediem

Posté par
mathafou Moderateurre : Vecteurs normaux 18-06-20 à 18:39

Bonjour,
un petit rappel ne peut pas faire de mal ...

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?


la toute première phrase dit bien :

Tout d'abord, réellement chercher à résoudre seul votre problème.

parce que là tu as pris l'habitude de poster ta demande avant même d'en chercher quoi que ce soit...
et de commencer à chercher seulement une fois que tu as eu une sorte d'accusé de réception sous forme d'une première réponse ...
... qui te renvoie à ton cours, ou que tu as déja fait des choses semblables, même si pas identiques, et ne fait que te dire "eh bien vas y ..."

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 18-06-20 à 19:02

Citation :
parce que là tu as pris l'habitude de poster ta demande avant même d'en chercher quoi que ce soit...


Mais non voyons ..

J'ai proposé ce que j'ai fait à 18:30

Maintenant je bloque à la 2e question ...

Posté par
mathafou Moderateurre : Vecteurs normaux 18-06-20 à 19:15

ce que je dis c'est que ce que tu as proposé APRES que on t'ait répondu, tu devais le proposer dans le PREMIER message , dans la demande elle même.
là ton message initial dit exactement "je n'ai rien fait ni même essayé"

la 1ere question n'est deja pas bonne vu que aucun des vecteurs que tu proposes n'est un vecteur unitaire (ça veut dire de norme = 1)

quand tu sauras faire ça, déterminer par quoi le multiplier/ diviser pour que sa norme devienne 1,
tu sauras faire aussi la deuxième question qui sera alors évidente.

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 18-06-20 à 19:55

Comment faire ?

Posté par
mathafou Moderateurre : Vecteurs normaux 18-06-20 à 20:07

tu prends un de tes vecteurs
tu en calcules la norme (voir le cours)

et tu réfléchis pour voir par quoi il faut multiplier ou diviser ce vecteur pour que cette norme devienne 1

\|k\vec{V}\| = |k|\times\|\vec{V}\| dit le cours, si jamais tu avais eu l'idée de jeter un oeil dessus ...

Posté par
carpediemre : Vecteurs normaux 18-06-20 à 20:39

je l'aurais plutôt tourné ainsi (vu al réponse de 18h30)

si n = (1, -2) est un vecteur normal à d alors pour tout réel (et non pas que des entiers) k le vecteur kn est aussi normal à d ...

quelle est la norme du vecteur kn ?

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 18-06-20 à 22:26

Si je prends \vec{n}(1;-2) (le plus simple d'ailleurs...)

Alors \vec{AB}=\vec{n} avec A(1;-2) et B(2;-4)

==> ||\vec{u}||=\sqrt{(2-1)²+(-4+2)²}=\sqrt{5}

Pour la normo de mon vecteur \vec{n} soit égal à 1 , je dois multiplié par l'inverse de sa norme ..

Donc ||\vec{n}||=1 <==> ||\vec{n}||=\sqrt{5}×\dfrac{1}{\sqrt{5}}=1

Posté par
co11re : Vecteurs normaux 18-06-20 à 22:42

Bonsoir,
même pas la peine de passer par des points A et B, on trouve la norme du vecteur \vec{n} en .direct

Posté par
mathafou Moderateurre : Vecteurs normaux 18-06-20 à 23:06

oui, et ?

"je dois multiplié"

eh bien fais le ! au lieu d'ecrire 1 = 1 et des mélanges de u et de n et de AB en vrac qui changent de nom d'une ligne sur deux.
et d'ailleurs qu'est ce que c'est que ces A et B ???

droite D donnée dans l'énoncé
un vecteur normal est n (1; -2)
sa norme est ...
et donc un vecteur normal unitaire est u = ... fois n c'est à dire (.......) valeurs précises.

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 18-06-20 à 23:06

D'accord ,

||\vec{n}||=\sqrt{1²+(-2)²}=\sqrt{5}...

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 18-06-20 à 23:15

La norme de n(1;-2) est \sqrt{5}

Donc un vecteur normal unitaire est  u =1 c'est à dire 1/√5×√5

Posté par
mathafou Moderateurre : Vecteurs normaux 18-06-20 à 23:39


on attend un VECTEUR unitaire
points sur les i au marteau en LaTeX (il est évident que je ne parlais que de VECTEURS

droite D donnée dans l'énoncé
un vecteur normal est \vec{n} (1; -2)
sa norme est \|\vec{n}\| = \sqrt{5} OK
et donc un vecteur normal unitaire est {\red \vec{u}} = ... \times \vec{n} c'est à dire (... ; ....) valeurs précises.

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 18-06-20 à 23:48

\vec{u} = \sqrt{5} \times \vec{n} c'est à dire \vec{u}(\sqrt{5};-2\sqrt{5})

Posté par
mathafou Moderateurre : Vecteurs normaux 19-06-20 à 00:03

non

la norme de \vec{u} n'est pas 1 mais 5

(\sqrt{5} fois la norme de \vec{n} qui est \sqrt{5} ça fait 5)

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 19-06-20 à 00:19

\vec{u} =\dfrac{1}{\sqrt{5}}\times \vec{n} c'est à dire \vec{u}(\dfrac{1}{\sqrt{5}};\dfrac{-2\sqrt{5}}{5})

Posté par
malou Webmasterre : Vecteurs normaux 19-06-20 à 00:44

oui, et pourquoi tu rends rationnel le 2e dénominateur et pas le premier ?

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 19-06-20 à 00:56

\vec{u}(\dfrac{\sqrt{5}}{5};\dfrac{-2\sqrt{5}}{5})

Bonne nuit

Posté par
malou Webmasterre : Vecteurs normaux 19-06-20 à 01:00

OK
merci, bonne nuit à toi aussi

Posté par
malou Webmasterre : Vecteurs normaux 19-06-20 à 09:29

Othnielnzue23, n'oublie pas quand même qu'on disait "les vecteurs normaux à ..."

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 19-06-20 à 09:55

Bonjour, et ensuite que dois je faire ?

Posté par
mathafou Moderateurre : Vecteurs normaux 19-06-20 à 10:42

bein réfléchir ... et revoir le cours élémentaire sur les vecteurs !

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 19-06-20 à 13:43

Je ne vois toujours pas ...

Posté par
malou Webmasterre : Vecteurs normaux 19-06-20 à 13:45

fais un croquis sur ton papier....cela devrait te sauter aux yeux !

Posté par
mathafou Moderateurre : Vecteurs normaux 19-06-20 à 13:58

pas sur ...

on peut aussi revenir aux bases des bases des définitions :
un vecteur est déterminé par ... et ... et ...

l'énoncé en impose 2 sur les trois de ces caractéristiques.

Posté par
carpediemre : Vecteurs normaux 19-06-20 à 14:45

carpediem @ 18-06-2020 à 20:39

je l'aurais plutôt tourné ainsi (vu al réponse de 18h30)

si n = (1, -2) est un vecteur normal à d alors pour tout réel (et non pas que des entiers) k le vecteur kn est aussi normal à d ...

quelle est la norme du vecteur kn ?

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 19-06-20 à 15:18

||kn||=1

Posté par
mathafou Moderateurre : Vecteurs normaux 19-06-20 à 15:54

la citation de carpediem insistait surtout sur le mot "pour tout réel"

mais tu n'as
ni répondu à ma question implicite
qu'est-ce qui caractérise un vecteur en général d'un point de vue totalement élémentaire.

ni fait attention à ce que j'avais écrit et surtout comment  je l'avais écrit   \|k\vec{V}\| = {\red|}k{\red|}\times\|\vec{V}\|

ni réellement fait une figure [malou] avec tout un tas de vecteurs normaux à (d), sans en oublier une moitié importante ! (des facteurs k réels et pas seulement des entiers)

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 19-06-20 à 20:23

Un vecteur est caractérisé par sa norme , son sens et sa direction

Posté par
mathafou Moderateurre : Vecteurs normaux 19-06-20 à 21:11


oui et alors ?
faut pas s'arrêter à "réciter" il faut aussi réfléchir à ce que ça implique !!

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 19-06-20 à 21:56

Tout les vecteurs qui ont même norme , sens et direction que \vec{u} et éléments de (D) sont les vecteurs directeurs de (D)

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 19-06-20 à 21:56

*unitaires ...

Posté par
mathafou Moderateurre : Vecteurs normaux 19-06-20 à 22:15

dans ce sens là oui puisque tous ces vecteurs là sont EGAUX à \vec{u} !!

mais il est faux de dire que ce sont les seuls :
d'ailleurs tu as toi même donné toute une liste de vecteurs différents (de norme différente) le 18-06-20 à 18:30 !!!!!!

Citation :
Comme \vec{n}(1;-2) , \vec{n}(2;-4) ,\vec{n}(4;-8)....

et tu en a oublié des tas :
carpediem @ 18-06-2020 à 20:39


si \vec{n} est un vecteur normal à d alors pour tout réel (et non pas que des entiers) k le vecteur k\vec{n} est aussi normal à d


et puis, on cherche des vecteurs normaux (orthogonaux à d) pas des vecteurs directeurs ,
mais bon c'est du pareil au même en ce qui concerne ce ce qu'on cherche :
LES vecteurs unitaires colinéaires à (1; -2)

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 19-06-20 à 22:34

Les vecteurs directeurs normaux à (D) sont les vecteurs égaux et colinéaires à \vec{u}  appartenant à (D)

Posté par
mathafou Moderateurre : Vecteurs normaux 19-06-20 à 22:34

Citation :
Un vecteur est caractérisé par sa norme , son sens et sa direction
(totalement illogique de les citer dans cet ordre là, mais bon ... )

Citation :
l'énoncé en impose deux sur les trois de ces caractéristiques.

que définit "normal" ?
que définit "unitaire" ?
laquelle de ces trois caractéristiques est donc LIBRE et peut varier à volonté ?
ce qui donne LES vecteurs normaux unitaires demandés
(tu n'en as donné qu'un seul)

Posté par
mathafou Moderateurre : Vecteurs normaux 19-06-20 à 22:36

19-06-20 à 22:34 : tu t'enfonces de plus en plus ...

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 19-06-20 à 22:51

Citation :
que définit "normal" ?
que définit "unitaire" ?


Direction et norme

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 19-06-20 à 22:52

mathafou @ 19-06-2020 à 22:36

19-06-20 à 22:34  : tu t'enfonces de plus en plus ...

Pourquoi ?

Posté par
mathafou Moderateurre : Vecteurs normaux 19-06-20 à 23:05

Citation :
que définit "normal" ?
que définit "unitaire" ?

Direction et norme
et donc laquelle de ces trois caractéristiques est donc LIBRE et peut varier à volonté ?

"19-06-20 à 22:34 : tu t'enfonces de plus en plus ..."
parce que c'est toujours faux
et en plus absurde :
des vecteurs égaux sont forcément colinéaires ...
et dire que "les vecteurs cherchés sont les vecteurs égaux à ..." ca ne tient pas debout .
quand on demande les vecteurs c'est les vecteurs DIFFERENTS !!!

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 19-06-20 à 23:08

D'accord ,

Citation :
et donc laquelle de ces trois caractéristiques est donc LIBRE et peut varier à volonté ?

Il s'agit de la norme

Posté par
mathafou Moderateurre : Vecteurs normaux 19-06-20 à 23:24

bon, eh bien va te coucher
c'est pire que tout
tu dis une chose et son contraire deux minutes après.
personne ne peut plus rien pour toi à ce stade.

Posté par
co11re : Vecteurs normaux 20-06-20 à 00:46

Allez, une petite intervention,
]othnielzue23  si  \vec{u} est un vecteur donné, quels sont les vecteurs colinéaires à \vec{u} et de même norme  ?

Posté par
mathafou Moderateurre : Vecteurs normaux 20-06-20 à 00:59

réponse de Othnielnzue23
les vecteurs qui ont même norme sont ceux qui ont une norme différente bien entendu ..
(c'est ce qu'il vient de dire)

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 20-06-20 à 10:07

Bonjour ,

Citation :
et donc laquelle de ces trois caractéristiques est donc LIBRE et peut varier à volonté ?


C'est le sens

Posté par
Othnielnzue23re : Vecteurs normaux 20-06-20 à 10:25

co11 @ 20-06-2020 à 00:46

Allez, une petite intervention,
]othnielzue23  si  \vec{u} est un vecteur donné, quels sont les vecteurs colinéaires à \vec{u} et de même norme  ?


Les vecteurs de même sens ou de sens contraire , qui ont la même direction et la même norme avec \vec{u}

Posté par
co11re : Vecteurs normaux 20-06-20 à 11:13

Citation :
qui ont la même direction et la même norme avec \vec{u}

Ben oui, c'est l'énoncé ça.
Alors quels sont ces vecteurs ??? Au besoin fais un dessin ...

1 2 +


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !