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Niveau troisième
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vecteurs, para

Posté par
-Romane-
05-06-08 à 17:16

Bonsoir, pourriez vous m'aider?


calculer les coordonnées du point M tel que PLHM soit un paralélogramme. (on est dans un repère OIJ orthonormal).

ce que j'ai fait :

On sait que PLHM est un paralélogramme donc vecteur LH = vect PM et vect LH(1;5) et P(-3;5)
soit M(xM;yM)
donc vecteur PM (xM -(-3); yM -5)
vecteur  LH = vecteur PM donc les coordonnées sont égales

xM -(-3) = 1
yM -5 = 5

xM +3 = 1
yM -5 +5 = 5+5

xM +3 - 3 = 1 -3
yM = 10

xM = -2
yM = 10

donc M(-2;10)

merci
oùm est l'erreur?

Posté par
-Romane-
re : vecteurs, para 05-06-08 à 17:22

L(-2;5), H(-3;0) et P(-3;5)

vecteurs, para

Posté par
jacqlouis
re : vecteurs, para 05-06-08 à 17:28

    Bonsoir. Ton point M est bon, pour le parallèlogramme  LMPH  (très pointu, vers les hauteurs ! ).
On te demande PLHM ...

Posté par
-Romane-
re : vecteurs, para 05-06-08 à 17:29

je ne comprends pas, c'est le deuxième exo que je ne comprends pas et c'est le même cas de figure

Posté par
jacqlouis
re : vecteurs, para 05-06-08 à 17:36

    Tu écris plus simplement :  Vect(HM) = Vect(LP)

Or  Vect(LP ( -1; 0 )   -->   M ( -4; 0 )

Posté par
-Romane-
re : vecteurs, para 05-06-08 à 17:36

ici vect LH ) vect PM non?

vecteurs, para

Posté par
jacqlouis
re : vecteurs, para 05-06-08 à 17:37

    Tu comprends ma remarque de 17h28 ?...

Posté par
-Romane-
re : vecteurs, para 05-06-08 à 17:37

pourquoi  je ne peux pas prendre les autres vecteurs?

Posté par
jacqlouis
re : vecteurs, para 05-06-08 à 17:42

    Ta réponse de 17h36 est bonne ...

Posté par
-Romane-
re : vecteurs, para 05-06-08 à 17:45

oui mais pourquoi je peux pas prendre les autres vecteurs?

Posté par
jacqlouis
re : vecteurs, para 05-06-08 à 17:45

    Tu peux prendre les vecteurs que tu veux, à condition qu'ils soient " dans le bon sens "  ! ...

Posté par
-Romane-
re : vecteurs, para 05-06-08 à 17:49

pour Vect(HM) = Vect(LP)

Or  Vect(LP ( -1; 0 )   -->   M ( -4; 0 )

je trouve M(-5;0) c'est pas ça...

Posté par
-Romane-
re : vecteurs, para 05-06-08 à 17:50

je ne comprends vraiment pas cette histoire dans laquelle je ne cpeux pas prendre les vect que je veux ni dans le sens que je veux

Posté par
jacqlouis
re : vecteurs, para 05-06-08 à 17:55

    Ne te fâche pas ... Deux vecteurs sont égaux, à condition qu'ils aient meme longueur , même direction,  et même sens .

Donc dans un parallèlogramme , ABCD, le vecteur  AB est égal au vecteur  DC ,de même que le vecteur  AD  est égal au vecteur  BC .
    Tu vois que j'ai inversé l'ordre des lettres ...

Posté par
-Romane-
re : vecteurs, para 05-06-08 à 17:58

je connais les règles des vecteurs
mais tu as inversé l'odre de quelles lettres ?

et pour Vect(HM) = Vect(LP)

Or  Vect(LP ( -1; 0 )   -->   M ( -4; 0 )

je trouve M(-5;0) c'est pas ça...

Posté par
-Romane-
re : vecteurs, para 05-06-08 à 18:00

je suis vraiment désolée mais pourquoi ne pas prendre vect LH et vect PM ? ç

Posté par
jacqlouis
re : vecteurs, para 05-06-08 à 18:05

   Romane . Puisque l'abscisse de  H est  -3, celle de  P est bien  - 4,  non ?...

    Oh, si tu veux ... Moi, bêtement, j(avais fait un dessin, et déterminé les coordonnées avec le dessin .. C'était plus facile à voir avec des vecteurs horizontaux (plutôt qu'obliques...)

Posté par
-Romane-
re : vecteurs, para 05-06-08 à 18:07

celle de P est -3

Posté par
-Romane-
re : vecteurs, para 05-06-08 à 18:08

et pour Vect(HM) = Vect(LP)

Or  Vect(LP ( -1; 0 )   -->   M ( -4; 0 )

je trouve M(-5;0) c'est pas ça...

dit moi si c'est juste

Posté par
jacqlouis
re : vecteurs, para 05-06-08 à 18:15

    Tu me fais dire des bêtises, à force de tourner en rond !...

Vecteur LP = vecteur HM  
Coordonnées de LP ( -1; 0 )
Coordonnées de H ( -3; 0 )
    donc coordonnées de M  :  xM = xH + X(LP)  =  -3 + (-1) = - 4
                              yM = yH + Y(LP)  =   0 + ( 0) =   0
Coordonnées de  M ( -4 : 0 )

Posté par
-Romane-
re : vecteurs, para 05-06-08 à 18:20

moi j'ai fais :

xM -(-4) = -1
yM -0 = 0

xM + 4 = -1
yM = 0

xM + 4 -4 = -1 -4
yM = 0

xM = -5
yM = 0

où est l'erreur?

Posté par
jacqlouis
re : vecteurs, para 05-06-08 à 18:32

    Pourquoi   :   xM - ( - 4)    ???

Posté par
-Romane-
re : vecteurs, para 05-06-08 à 18:34

da

Posté par
-Romane-
re : vecteurs, para 05-06-08 à 18:40

"da" ^^

c'est bon j'ai réussi passons à la suite.

b) Calculer la longeur ML.

je me dis : c'est une diagonale! comment faire?

Posté par
jacqlouis
re : vecteurs, para 05-06-08 à 18:48

     Alors, dis-moi ce que tu te dis ...

Tu as bien une idée, et même si tu ne sais pas comment l'appliquer, dans quelle direction cherches-tu ?...

Pour ta réponse de tout-à-l'heure, j(aurais préféré que tu t'excuses, et que tu me dises : " Spacibo "...

Posté par
-Romane-
re : vecteurs, para 05-06-08 à 18:50

m'excuser de quoi? d'avoir dit "da"? si c'est ça je suis désolée, je ne pouvais pas savoir que ça te toucherait autant ^^ (je blague)
spacibo!

je me dis : il ya surement une solution, mais donne moi une piste s'il te plait

Posté par
jacqlouis
re : vecteurs, para 05-06-08 à 18:58

    Tu avais fait une bêtise, au moins une erreur ...et on a perdu beaucoupo de temps,...pour rien finalement  ! . Cela justifiait bien une petite remarque du genre " Désolée,... j'ai pas fait gaffe "...

Pour ta diagonale, 1ère possibilité ; tu fais un dessin, et tu constates immédiatement que Pythagore te donnera la solution...

    2ème possibilité: comme il vaut mieux appliquer les règles que tu as apprises en cours (j'espère), tu utilises la formule (calcul de la distance entre 2 points).

Posté par
-Romane-
re : vecteurs, para 05-06-08 à 19:07

désolée
je vais faire avec la formule

Posté par
-Romane-
re : vecteurs, para 05-06-08 à 19:10

ML = 29

Posté par
jacqlouis
re : vecteurs, para 05-06-08 à 19:11

    Dommage .... sans rien écrire, on peut voir  (sur le dessin) que cette diagonale est égale à  Racine de ( 5² + 2²) ...

    Comme cela, tu pourrais t'assurer que ton calcul est exact !...

Posté par
jacqlouis
re : vecteurs, para 05-06-08 à 19:12

    Bien joué !...  
Alors, que te reste-t-il ?

Posté par
-Romane-
re : vecteurs, para 05-06-08 à 19:12

mais j'aimerais faire avec ma formule la racine de 29 n'est pas juste?

Posté par
-Romane-
re : vecteurs, para 05-06-08 à 19:14

okay c'est juste
c) Calculer les coordonnées du centre K du para PLHM

j'ai trouvé K(-3;2,5)

Posté par
jacqlouis
re : vecteurs, para 05-06-08 à 19:18

   ... Ia nié ponimaïou !  ...

Racine de 29, c'est la valeur exacte de la longueur ML

Posté par
jacqlouis
re : vecteurs, para 05-06-08 à 19:22

     Romane, tu ne fais pas attention.

Tu regardes d'abord ton dessin, et tu vois aussitôt que les coordonnées du centre sont :  -2 ; 2,5 ...

    Ensuite tu appliques la formule... Tu peux même dire que le milieu de LM c'est le milieu de PH , d'où la réponse très facile ...

Posté par
jacqlouis
re : vecteurs, para 05-06-08 à 19:26

   Faute de frappe :   - 3 ; 2,5    ...  Excuse...

Posté par
-Romane-
re : vecteurs, para 05-06-08 à 19:27

xK = xP + xH/2 = -3-3/2 =-3
yK = yP + yH/2 = 5+0/2 = 2,5

où est l'erreur?

PS: tu es vraiment qulqu'un de génial, indulgent et patient... génial !

Posté par
-Romane-
re : vecteurs, para 05-06-08 à 19:30

donc c'est bon pour cette question.

d) La droite parallèle à la droite (MH) passant par K coupe [LH] en U.  La droite parallèle à la droite (PM) passant par K coupe [MH] en V. Determiner les coordonnées de U et V.

Posté par
jacqlouis
re : vecteurs, para 05-06-08 à 19:49

     Tu es bien capable de faire cela toute seule !...

Dis moi tes résultats, et je les vérifierai ... comme pour les autres, détermine- les sur le dessin, et calcule-les après ...

Posté par
-Romane-
re : vecteurs, para 05-06-08 à 19:49

comment les calculer?

Posté par
jacqlouis
re : vecteurs, para 05-06-08 à 19:54

    Raisonne dans le parallèlogramme.
Si tu mènes des parallèles aux cotés passant par le centre, les points U et V sont les milieux des cotés ...

Posté par
-Romane-
re : vecteurs, para 05-06-08 à 19:55

oui et ? quans tu vas me dire plus d'indices je te dirai "ha mais oui bien sur ! " mais là je vois pas

Posté par
jacqlouis
re : vecteurs, para 05-06-08 à 19:58

  Tu ne vois pas ! tu ne vois pas ... Facile à dire !  

Tu vois bien SUR TON DESSIN, que V est le milieu de MH, et  U le milieu de LH ...    'Ah ,mais oui, bien sûr ! ...

Posté par
-Romane-
re : vecteurs, para 05-06-08 à 20:01

si je vois mon dessin  mais vraiment je ne vois pas l'astuce

(tu sais à quel point j'estime tous les gens qui aidnet ici)

Posté par
jacqlouis
re : vecteurs, para 05-06-08 à 20:05

    Arrête tes flatteries, ...  
Tu vois bien que la parallèle à LH (passant par le centre) coupe HM en son milieu   donc coordonnées de V = .....

Posté par
-Romane-
re : vecteurs, para 05-06-08 à 20:09

jaccqlouis, tu le prends peut être pour des flatteries mais c'est sincère, j'admire vraimenr ce que vous faites et si vous ne seriez pas là...
vraiment, si je le pense je le dit.

V(-3,5;0) mais par le calcul?

Posté par
jacqlouis
re : vecteurs, para 05-06-08 à 20:14

    Eh bien , voilà, c'est très bien...  Tu prends la formule du milieu d'un vecteur et tu l'appliques à HM ( ou MH ! )

Posté par
-Romane-
re : vecteurs, para 05-06-08 à 20:16

mais comment je prouve que V est le milieu de [MH]?

Posté par
jacqlouis
re : vecteurs, para 05-06-08 à 20:19

    Je t'ai dit de te placer dans le para...  et tu te sers du théorème de la droite des milieux, par exemple, ou de Thalès à la rigueur ...

Posté par
jacqlouis
re : vecteurs, para 05-06-08 à 20:23

   (ça doit aller maintenant ... Je m'absente 30 mn...)

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