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Vecteurs , utilisation de Chasles
Bonjour ! Je bloque sur mon devoir maison de maths.... Cela fait maintenant peut être 1 heure que je suis sur mon exercice et je n'ai pas avancé. J'espère que vous pourrez m'aider à résoudre l'exercice ! Merci d'avance 
voici l'énoncé :
On considère un triangle ABC. Notons A' le milieu du segment [BC], B' le milieu de [AC] et C' le milieu de [AB]. Soit G le point défini par l'égalité vectorielle:
(Je ne peux pas mettre les flèches alors supposons qu'elles y sont 🤣)
AG= 1/3AB + 1/3AC
1] Faire une figure illustrant la situation.
J'ai fait un triangle quelconque mais je ne sais pas comment placer G...
2] En utilisant la relation de Chalses à bon escient, montrer que
(Toujours avec les flèches)
GA+ GB+ GC =0
3a] En utilisant la relation de Chalses à bon escient montrer que :
(")
GA+GB= 2GC'
b) En déduire que le point G appartient à la droite (CC')
4] Par une méthode similaire, montrer que le point G appartient aussi à la droite (BB').
5] Que peut on dire du point G par rapport au triangle ABC ?
Merci beaucoup à ceux et celles qui m'aideront à résoudre cet exo 😅
Bonsoir
Qu'avez-vous effectué à la question 2 ?
Si vous lisez le texte jusqu'au bout, vous verrez que G est le centre de gravité du triangle
Vous construisez le point E tel que et le point F tel que
G est le quatrième sommet du parallélogramme EAFG
Bonsoir, merci de votre réponse 😁. Malheureusement je n'ai pas vraiment compris ? Pourquoi construire un point F et E ??? Et c'est à dire le centre de gravité du triangle ?
On a
Comme il est plus facile de parler de points en leur donnant un nom, c'est ce que j'ai fait
On sait construire la somme de deux vecteurs , par conséquent on s'y ramène.
On prend pour le vecteur
et pour le vecteur
le vecteur
Dans le texte, on parle de la droite (CC') c'est donc une
puis de la droite (BB') c'est donc aussi une
et l'intersection de deux est le centre de gravité du triangle
J'ai essayé mais je ne n'arrive pas à faire apparaître le parallélogramme, j'ai un rectangle à la place, je vous mets ici ce que j'ai fait pour les deux premières questions !
* modération> Image recadrée, sur la figure uniquement ! Si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier tes recherches sur le forum 010679, 
*
A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI (Clique sur ce lien)
Bonjour,
Normal, un parallélogramme qui a un angle droit est un rectangle. Il ne fallait donc pas prendre le triangle ABC rectangle. Enfin, cela n'a pas d'importance pour la suite du problème. L'important est que vous sachiez construire le point G, défini par la relation vectorielle.
Très bien merci. Pour la question deux j'ai écrit ceci:
AG= 1/3AB + 1/3AC
AG=(1/3AB + 1/3AC) × 3
3AG+BA+CA=0
GA+AB+GA+AC+GA=0 ( Chasles)
GA+GB+GC=0
(On est supposé ne pas mettre plus de 4 ligne mais je n'y arrive pas 🤣.)
Ceci est il juste ?
Ensuite j'ai essayé la question 3 mais je n'ai pas réussi non plus 🤷🏼♀️
J'ai fait apparaître un parallèlogramme pour essayer de combiner la loi des parallélogramme avec celle de Chalses mais je n'ai rien eu de concluant...
Je vous mets en photo le parallélogramme que j'ai fait apparaître.
La première ligne est le texte
Montrons que .
Multiplions les deux membres par 3. Il fallait aussi multiplier le premier membre.
etc
question 3 Décomposez et
en introduisant le point C'
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