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Niveau énigmes
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vedredi 1

Posté par
plumemeteore
13-10-06 à 16:12

Bonne chance à tous en ce vendredi 13
Question troublante : le 13 d'un mois arrive-t-il plus souvent un vendredi qu'à un autre jour de la semaine ?

Posté par
borneo
re : vedredi 1 13-10-06 à 16:18

Merci

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Posté par
Eric1
re : vedredi 1 13-10-06 à 16:32

Non, Pourquoi? , environ 1 fois sur 7
Il sufit de regarder un calendrier.

Posté par hifsa (invité)re : vedredi 1 13-10-06 à 18:59

et alors ça fait quoi si le 13 d'un mois arrive plus ou moins souvent un vendredi qu' un autre jour de la semaine ?
tu t'ennuis au lieu de penser à ça , fais d maths t pa sur ce site pr ça
enfin j'vois pa l'interet de ce poser cette question qui ne te rapportera rien (enfin en ce qui me concerne)......

VA FAIRE QCH D UTILE
EXPLE: FAIS T DEVOIRS OU AIDE T PARENTS OU QQN

Posté par hifsa (invité)re : vedredi 1 13-10-06 à 19:00

OU CHEPA MOI
VAS VOIR DS UN DICO COMMENT S ECRIT "VENDREDI"(lol)

Posté par
lucas951
re : vedredi 1 14-10-06 à 12:11

Si quelqu'un a gagné le jackpot... ...peut-il (ou elle) me prévenir ?

LuacS

Posté par
plumemeteore
re : vedredi 1 14-10-06 à 22:31

hifsa (sans majuscule)
Je 'admets pas tes propos qui frisent l'insulte.
Pour ce qui est d'être utile, passe dans le forum des Collégiens et tu constateras que je les aide probablement plus que toi. Je suis d'ailleurs disposé à t'aider en orthographe (mon 'vedredi' est une faute de frappe); par contre, si tu te prenais l'idée me donner des leçons de 'sms' cela ne m'intéresserait pas dut tout.

Bon, je vais donner la solution.
Dans le calendrier julien, toutes les années divisibles par 4 étaient bissextiles, ce qui faisait que quelle que soit une date, la date 28 ans après tombait le même jour de la semaine. Depuis le calendrier grégorien, en 1582 en France et en Belgique, plus tard en Angleterre, les années divisibles par 100 mais par 400 ne sont plus bissextiles. Le cycle est passé à 400 ans : (365*400)+100-3 est bien divisible par 7.
Nous examinerons la période du 1er mars 1900 au 28 février 2300, en décalant les années, qu'on fera commencer en mars et finir en février suivant.
Toute période ou groupe de période de 28 ans qui ne chevauche pas une année telle 2100, 2200, etc. voit ses 13 de moi également répartis entre les 7 jours de la semaine. C'est le cas de 1900-2095, 2100-2183, 2216-2299 : 364 années; 4368 mois; 624 '13 de mois' pour chaque jour de la semaine.
A présent, les périodes 2096-2099 et 2184-2215
Si le 13 mars d'une année tombe un tel jour de la semaine, les 13 des autres mois tombent respectivement 3 5 1 3 6 2 4 0 2 5 1 jour plus tard. Les nombres 4 et 6 n'apparaissent qu'une fois dans la liste. Les jours de la semaine qui suivent le 13 mars de 4 ou 6 jours sont défavorisés dans cette année pour apparaître un 13 : ce sont les jours de la semaine des 17 et 19 mars.
Pour ces périodes, le 13 tombe tel jour de la semaine 36*2 fois moins le nombre d'années défavorables.
Ecrivons les 17 et 19 mars en codant de dimanche = 0 à 6 = samedi; 2096-2099 // 2184-2215 un saut bissextile étant représenté  par *
6 0 1 2 // 3 4 5 6 * 1 2 3 4 * 6 0 1 2 * 4 5 6 0 1 2 3 4 * 6 0 1 2 * 4 5 6 0 * 2 3 4 5 et
1 2 3 4 // 5 6 0 1 * 3 4 5 6 * 1 2 3 4 * 6 0 1 2 3 4 5 6 * 1 2 3 4 * 6 0 1 2 * 4 5 6 0
On compte : neuf 0, onze 1, onze 2, neuf 3, douze 4, huit 5, douze 6.
Conclusion : le vendredi (5) est le moins défavorisés. En quatre cents ans, il y a 624 + (36*2) - 5 = 691 vendredi 13; il y a un dimanche et un mercredi de moins, trois lundis et trois mardis de moins, quatre jeudis et quatre samedis de moins.

Ce problème fut posé par la sérieuse et regrettée revue Jeux & Stratégie, chez qui une lettre comme celle de hifsa aurait tout simplement été jetée à la corbeille.

Posté par
plumemeteore
re : vedredi 1 15-10-06 à 14:39

Rectificatif : il y a 624 +36*2 -8

Posté par
plumemeteore
re : vedredi 1 15-10-06 à 14:39

Rectificatif : il y a 624 +

Posté par
plumemeteore
re : vedredi 1 15-10-06 à 14:44

Recrificatif : il y a 624 + 36*2 - 8 = 688 (six cent quatre-vingt-huit) vendredi 13 en quatre cents ans.

P-S quelqu'un connaîtrait-il un moyen d'empêcher d'envoyer (accidentellement) un message autrement que par le bouton 'poster'. Décidément, ce vendredi 13 est néfaste !



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