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Niveau Maths sup
Véracité d'une proposition
Posté par teyo
Bonjour et merci déjà pour l'attention apportée à mon message.
Exercice : Dire dans chaque cas, tout en justifiant votre réponse, si on peut conclure que "Pour tout n 
, Pn est vraie"
(a) Po est vraie et pour tout n Pn 
(P2n
P2n+1
(b) Po, P1 et P2 sont vraies et 
n 
2, Pn (P2n)P2n+1
Merci d'avance.
Bonjour, regarde si sachant que P0 est vrai on peut en déuire que P1 est vrai, puis P2, etc...
fais n=0 dans Pn P2nP2n+1 par exemple puis n=1
Quand j'utilise les tables de vérité de PQ et de PQ où Q représente P2n P2n+1 je n'arrive pas à conclure
fais simple
si P0 alors en faisant n=0 dans Pn P2nP2n+1 on en déduit que P1 est également vrai
en faisant n=1 on en déduit que si P1 est vrai (ce qu'on sait déjà) alors P2 et P3 sont vrais
en faisant n=2 on en déduit que si P2 est vrai (ce qu'on sait déjà) alors P4 et P5 sont vrais aussi.
Par récurrence on va pouvoir montrer que tous les Pn vont être vrais de proche en proche.