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Véracité d'une proposition

Posté par
TAHAreal19top
29-10-22 à 01:43

* Modération >   *** Bonjour *** *

Comment on peut montrer que
Cette proposition est vraie ?
" Il existe n et m dans IN* tel que : 1/n +1/n+1 ....1/n+m n'appartient pas à IN "

Posté par
Mateo_13
re : Véracité d'une proposition 29-10-22 à 08:32

Bonjour TAHAreal19top,

choisis n et m au hasard, et avec un peu de chance,
la somme des inverses ne sera pas entière.

Cordialement,
--
Mateo.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Véracité d'une proposition 29-10-22 à 10:19

Bonjour,
Je me demande si la somme peut être un entier.
Autrement dit, en faisant n'importe quel choix pour n et m, on serait certain de ne pas tomber sur une somme entière.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Véracité d'une proposition 29-10-22 à 11:37

J'écris la somme avec des parenthèses :
Sm(n) = 1/n + 1/(n+1) + .... + 1/(n+m).
S1(1) est-il un entier ?



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