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verif probas svp
Posté par downfall (invité)
bonjour, j'ai juste besoin que quelqu'un me confirme si j'ai juste pour ce ptit exo :
Dans une urne il y a 3 boules : 2 blanches 1 noire. On considere une suite d'experiences successives indépendantes et semblables à la suivante : on extrait une boule au hasard de l'urne, puis on la remet dans l'urne avec une boule de l'autre couleur.
(donc l'etat de l'urne evolue, apres chaque experience le contenu de l'urne augmente d'une boule blanche ou noire selon le resultat du tirage)
1) on designe par Bi l'evenement "la ieme experience amene une blanche" calculer P(B1), P(B2) et P(B3)
=> je trouve P(B1)= 2/3, P(B2) = 7/12 et P(B3) = 11/20
2) le 2eme tirage amene une blanche, quelle est la probabilité qu'il en soit de meme au 3eme tirage?
=>jai du trouver 17/35 je crois
merci de votre aide.
Salut !
Je ne trouve pas le mêmes résultats que toi. Néanmoins, les proba étant loin dans ma tete, je t'expose mon raisonnement, c'est tout ...
1)
Je suis d'accord avec P(B1) = 2/3. En effet on a la config : BBN
Pour P(B2), je ne suis plus d'accord. on a 2 cas à envisager selon l'issue de la 1ère expérience (sur laquelle on ne sait à priori rien). On peut avoir BBBN ou BBNN :
P(B2) = 1/2*3/4 + 1/2*1/2 = 5/8
Pour P(B3), 4 situations : BBBNN, BBNNN, BBBBN, BBBNN
P(B3) = 1/4*3/5 + 1/4*2/5 + 1/4*4/5 + 1/4*3/5 = 3/5
2) Là, il n'y a 2 situations (car on connait l'issue de la 2e mais pas de la 1ère expérience):
BBNNN ou BBBNN
P = 1/2*2/5 + 1/2*3/5 = 1/2
C'est mon avis sur l'exo. Quelqu'un peut-il néanmoins confimer ?
Posté par downfall (invité)re : verif probas svp
en fait jai fais comme ça pour P(B2) par exemple
notons l'etait initial "21"
la probabilité de l'état "22" = 2/3
la probabilité de l'état "31"= 1/3
alors j'ai fais 2/3*2/4 + 1/3 * 3/4 par rapport a au dessus = 7/12
merci de la reponse en tout cas