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vérification à propos d une comparaison de 2 fonctions ... merci

Posté par (invité) 26-11-03 à 16:38

alors voilà, je dois comparer les fonctions suivantes:
f(x) =x^4                         g(x)=2x^3-2x²-10  
moi j'ai fait : f(x)-g(x)= x^4-2x^3+2x²+10
ensuite j'ai calculé la dérivée qui est :
(f-g)'= 2x (2x²-3x+2)
et ensuite, je ne suis pas sure de mon tableau de variation ...
en fait j'ai trouvé que la fonction est strictement croissante sur R....  et que donc quel que soit x élément de R,  f>g .......  mais est ce que c'est juste ??? je suis pas trop sure de moi ... merci

Posté par Guillaume (invité)re : vérification à propos d une comparaison de 2 fonctions ... 26-11-03 à 16:43

on peut aller plus loin:
(f-g)'=2x(2x²-3x+2)
delta=9-4*4=-7 donc le polynome est toujours positif
par contre 2x change de signe en 0.



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