Bonjour ! J'aimerais savoir si quelqu'un peut vérifier la réponse que le donne à un exercice !

Le voici :
Une machine produit des dosettes de café. Une dosette doit théoriquement avoir une masse de 8g. Pour vérifier la qualité de production, on prélève un échantillon de 50 dosettes et on relève la masse réelle de chacune.

masse en g	7.6	7.7	7.8	7.9	8	8.1	8.2	8.3	8.4	8.5
Nombre de dosette	3	6	4	4	7	6	4	6	4	6

La qualité de la production est jugée satisfaisante si les 3 conditions suivantes sont satisfaites:

-la masse moyenne d'une dosette de l'échantillon diffère de la masse théorique de moins de 0,1g
-Au moins 95 % des données de l'échantillon appartiennent à l'intervalle [8-2*écart-type ; 8+2*écart-type]
-Au moins 65 % des données de l'échantillon appartiennent à l'intervalle [8-écart-type ; 8+écart-type]

A partir de cet échantillon, la qualité de la production parait-elle suffisante ?

Pour vérifier la première condition, je calcule la moyenne en faisant (7,6*3+...+8,5*6)/(50) et je trouve 8,075g. En le soustrayant à 8g, je trouve 0,072 et donc que la première condition est vérifiée.

Pour vérifier la seconde, je calcule l'écart-type et trouve 0,272 et j'en conclue que l'intervalle est précisément [7,446 ; 8,554].
Comme 95 % de 50 est 47,5, j'n déduis qu'au moins 48 dosettes doivent avoir une masse qui se trouve dans l'intervalle. Je compte donc à l'aide du tableau le nombre de dosettes et puisque toutes les dosettes ont une masse  qui se trouve dans l'intervalle, j'en déduis que la deuxième condition est aussi vérifiée.

Mais, comme 65 % de 50 est 32,5, j'en déduis qu'au moins 33  dosettes doivent avoir une masse qui se trouve dans l'intervalle  [7,723 ; 8,277]. Je compte donc à l'aide du tableau le nombre de dosettes et puisque 31  les dosettes ont une masse  qui se trouve dans l'intervalle, j'en déduis que la troisième condition n'est pas vérifiée.

Finalement, la qualité de la production n'est pas satisfaisante.

Merci d'avance !