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Vérifier les...(2)Pour demain!!

Posté par fafa (invité) 17-10-03 à 17:59

A=1+racine5 sur 2

Vérifier les égalités suivantes

A=1surA+1         A^3=2A+1

POuvez vous m'aider c'est pour demain merci d'avance!!

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Vérifier les...(2)Pour demain!! 17-10-03 à 19:04

A=(1+ V5)/2   ce nombre est appelé le nombre d'or.

(1/A) +1 = (2/(1+V5)) + 1 = (2 + 1 + V5)/(1+V5)
= (3+V5)/(1+V5) = (3+V5)(1-V5)/[(1+V5)(1-V5)]
= (3 + V5 - 3V5 - 5)/(1 - 5)
= (-2 - 2V5) / (-4)
= (1 + V5)/2

et donc (1/A) +1 = A
-----------
A³ = (1/8).(1 + 3.(V5)² + 3V5 + 5V5)
A³ = (1/8).(16 + 8V5)
A³ = 2 + V5      (1)

2A = 1 + V5
2A + 1 = 2 + V5    (2)

(1) et (2) ->
A³ = 2A + 1
-----------


Posté par fafa (invité)re : Vérifier les...(2)Pour demain!! 17-10-03 à 20:05

Merci beaucoup!!



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