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Vidange d’un cône renversé

Posté par
flight 24-06-25 à 06:21

Bonjour

je vous propose l'exercice suivant :

Un cône droit renversé est entièrement rempli d'eau. Il se vide par son sommet à une vitesse verticale constante dz/dt = 1 cm/s.
Le cône a un angle au sommet égal à θ, et son volume total est V cm³.

Déterminez une expression du temps total de vidange T en fonction de V et de θ.

Posté par
candide2re : Vidange d’un cône renversé 24-06-25 à 10:25

Bonjour,

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Posté par
Imodre : Vidange d’un cône renversé 24-06-25 à 11:19

Bonjour
Je ne suis pas convaincu par le sinus .
Imod

Posté par
matheux14re : Vidange d’un cône renversé 24-06-25 à 12:56

Salut

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Posté par
candide2re : Vidange d’un cône renversé 24-06-25 à 13:04

Imod @ 24-06-2025 à 11:19

Bonjour
Je ne suis pas convaincu par le sinus .
Imod


Non, il faut remplacer le sin() par tan() ... et il manque aussi un Pi  

Corrigé cela devient :
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Posté par
flightre : Vidange d’un cône renversé 25-06-25 à 11:55

Bravo . la derniere expression de candide2 est la bonne  

Posté par
flightre : Vidange d’un cône renversé 25-06-25 à 11:56

Bravo également à matheux14

Posté par
Imodre : Vidange d’un cône renversé 25-06-25 à 12:18

Si on veut sortir du cadre très scolaire de l'exercice , le volume du cône ne dépend que de deux paramètres , le rayon de la base et sa hauteur . Après on peut jouer à l'infini en changeant les paramètres , angle , génératrice , patron ...  du cône  .
Ici on cherche simplement la hauteur du cône
Imod  


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