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Villages A et B.
Bonjour, je suis en premiere scientifique et j'ai reçu un DM en math vendredi pour jeudi. Le DM est composé de 3 exercices, les deux premiers je les ais réussis, par contre le 3ème exercice je ne comprends pas du tout et ne je ne sais même pas par ou commencé. je suis en galère totale depuis samedi. Je voudrais que quelqu'un m'aide s'il vous plait. Alors, voici l'énoncé:
Pour relier deux villages A et B, il faut franchir un col.
Jean a mis 2h et 10min pour aller en vélo de A à B et il a mis 2h et 25min pour revenir en A (toujours en vélo).
Sachant qu'il roule en moyenne à 15km/h en montée et à 40km/h en descente, calculer la distance qui sépare (par la route) les deux villages ?
(indication: on pourra commencer par chercher les distances AS et BS).
Même avec l'indication je suis paumée, merci pour ce qui voudront bien s'arreter et m'aider et merci tout de même aux autres, bonne soirée. 
Bonjour, tu applique simplement la formule D=VT sur AS puis sur SB
tu as V, tu as T, je ne vois pas ce qu'il y a de difficile à trouver D pour les deux distances ?
Mais comment tu fais pour appliquer D=VT sur AS?
et sur SB ?
Au début j'avais fait :
2h10min = (2 x 60 + 10)min = 130min
(130 x 15)/60 = 32,5km.
Mais en faisant ça je ne prend pas en compte le point S
D=VT Par exemple sur AS on sait que V=15km/h et T=2h et 10min donc 2+1/6 h = 13/6 h
(la vitesse est en km/h donc il faut absolument mettre les temps en heures pour trouver des km pour D)
donc D= 15 
13 /6 = 32,5 km Donc OK je trouve comme toi
Mais en faisant ça je ne prend pas en compte le point S
je ne comprends pas ce que tu veux dire.
Bonjour
On demande de trouver la distance AB.
Cette distance est composée de deux tronçons (AS et SB).
On nous donne une durée pour chacun des trajets aller et retour.
Puisqu'on sait que d = vt, on tire de cette formule t =d/v.
Puisqu'on ne connaît pas d, qui est composée de 2 tronçons, appelons AS = x et SB = y.
On peut alors écrire, pour le premier trajet :
x/15 + y/40 = 130 ou en simplifiant
x/3 + y/8 = 26 c'est-à-dire 8x + 3y = 624
On peut écrire, pour le deuxième trajet :
y/15 + x/40 = 145 ou en simplifiant
y/3 + x/8 = 29 c'est-à-dire 3x + 8y = 696
Si on additionne membre à membre ces deux équations, on a un aller-retour soit 2 fois le trajet, on obtient :
11x + 11 y = 624 + 696 = 1320
d'où x + y = 120 pour l'aller et le retour
Un seul trajet sera donc 120/2 = 60
ha oui zut il a raison, j'ai lu trop vite l'énoncé 
les 2h et 10min c'est pour aller en vélo de A à B , pas de A à S.
Donc suit la démarche kalliste mes posts ne valent pas un clou.
désolé.
Ah oui, c'est pour ça, mais ce n'est pas grave merci beaucoup qua même Glapion. Et merci à toi Kalliste, cela signifie que la distance entre A et B est de 60km ?
Bonne soirée
Oui c'est vrai qu'il s'est trompé.
la première équation c'est donc
x/15+y/40=13/6
la seconde est
x/40+y/15= 2+ 25/60 (la descente devient montée et vice versa)
Quand on résout le système, on trouve x=22 et y=28
Donc en tout il y a 50 km entre les deux villes.
C'est quand on convertit les 2h10 mn et les 2h et 25min en heures
2h et 10 mn = 2 + 10/60 d'heure = 2+1/6 = (12+1)/6=13/6
2h et 25 mn = 2 + 25/60 =145/60 = 29/12
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