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Vision d'un objet mathématique
Bonsoir,
j'ai tendance à considérer qu'un objet mathématique est défini par la pensée et que lorsqu'on représente cet objet par un dessin, exemple : graphique d'une fonction, ce dessin sert à juste à visualiser mais la manipulation de l'objet en lui même ne nécessite pas un dessin.
Cependant, je me demandais, en géométrie, est ce que le repère a été introduit pour trouver toutes les équations de figures géométriques ou encore une fois c'est juste un outil utilisé pour visualiser les courbes ?
Par exemple, la notion de norme géométrique, est ce qu'il y a eu besoin du repère pour l'introduire ou c'est juste une représentation graphique ?
Je veux dire, les formules ont été construites à partir d'un repère cartésien ou pas du tout ?
Bonsoir,
Effectivement, le dessin est un outil de visualisation et de conjectures, la démonstration formelle reste impérative.
El nombre de notions, comme par exemple effectivement les normes, proviennent de représentations du monde physique dans des repères cartésiens. Elles ont fait leur chemin depuis, et même le concept de repère cartésien, devenu repère orthonormé, a fait son chemin vers l'abstraction.
Du coup quand on parle de normes ou d'équations de figures telles qu'un cercle,une parabole, tout ceci n'a pas eu besoin du repère orthonormé pour être mis au point ?
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