Bonsoir Verdurin

tu dis à "vitesse constante" pourtant elle est sujet à varier sur [40,160]à moins que ce soit pas ca ?

tu veux aussi dire une loi uniforme continue ? ...

Salut flight.
Je veux dire que l'on tire la vitesse suivant une loi uniforme, puis que le mobile parcourt 80km à cette vitesse.
Ce sujet est inspiré de celui que tu as posté Vitesse .
Les réponses à tes questions y sont contenues.

salut  Zormuche ...ca me parait excessif 2,46 heures ...à l'oeil en prenant une moyenne de vitesse (100km/h) le temps obtenu ne depasse pas une heure ...de mon coté j'obtiens 4.ln2/3 = 0,92 heure
soit 55,45 mn  ....

sauf erreur bien sur

lire (4/3)*ln2

Oui, je suis allé n'importe comment dans mes calculs. J'ai oublié comment fonctionnait ln Je trouve le même résultat

voici mon raisonnement :
on pose  T = 80/V   ( ou T et V sont les deux V.A)
loi de la vitesse  P(Vv)= (v-40)/120
on cherche ensuite la loi de T ; P(Tt)=P(80/Vt)=P(V80/t)=1-P(V80/t)  soit avec la loi de V  P(Tt)= 1- 2/3t + 1/3 = 4/3 - 2/3t  ( qui est la densité de probabilité de T , sa derivé donne la fonction densité qui est f(t)= 2/3t²   et   E(T)=2dt/3t    pour t compris entre 1/2 et 2 ce qui donne  (4/3)*ln2  

bon ..ont est daccord si Verdurin valide aussi

Je suis d'accord.
Bravo à tous.