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vitesse
Pouriez-vous m'aider sur cet exo
Deux pts M et N se déplacent sur un axe à partir de l'instant t=0
La loi horaire de M est x1(t)=100+50t
La loi horaire de N est x2(t)1/2+t carré
x1(t) et x2(t) désignent les abscisses de M et N
1)De quelles positions partent les pts M et N?
Avec quelles viteses initiales?
2)a)Détreminer l'instant t1 où M et N se rencontrent,et l'abscisse du
pt où cela se produit
b) Calculer les vitesses de M et Nau moment de leur rencontre
3)a)À quel(s) instant(s) la distance MN entre les 2 pts est égale à 80?
b)Quelle est à ce(s) moment(s)-là la vitesse de chaque point?
Merci
Pouriez-vous aller voir le message "vitesse" svp je ne comprend
pas du tout
Merci
** message déplacé **
pouriez-vous aller voir le mess "vitesse" cela fait 2jours que
je lé mi et personne ne ma aider svp aidé-moi
** message déplacé **
Souvent, quand on ne reçoit pas de réponse, c'est parce que
l'énoncé n'est pas clair.
C'est encore le cas ici, tu écris:
La loi horaire de N est x2(t)1/2+t carré
Il manque au moins un signe = et des parenthèses seraient les bienvenues
pour éviter les ambiguïtés.
S'agit-il de:
x2 = (1/2) + t²
ou bien de
x2 = 1/(2+t²)
1)
x1(0) = 100 : point de départ de M.
x2(0) = 1/2 : point de départ de N.
dx1/dt = 50
dx2/dt = 2t
en t = 0
dx1/dt = 50 vitesse initiale de M.
dx2/dt = 0 vitesse initiale de N.
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2)
a)
M et N se rencontrent pour x1(t) = x2(t)
100 + 50t = (1/2) + t²
200 + 100t = 1 + 2t²
2t² - 100t - 199 = 0
t = [100 +/- V(100² + 1592)]/4 avec V pour racine carrée.
il faut t > 0 ->
t1 = 25 + (1/4).V(11492)
t1 = 25 + (1/2).V(2898)
remis dans x(t) = 100 + 50t ->
L'abscisse X de rencontre est donnée par:
X = 100 + 50.(25 + (1/2).V(2898)) = 2695,82688337...
---
b)
dx1/dt = 50
dx2/dt = 2t
en t = 25 + (1/2).V(2898)
dx1/dt = 50 (vitesse de M au moment de la rencontre)
dx2/dt = 2*(25 + (1/2).V(2898)) = 50 + V(2898) = 103,833... (vitesse de
N au moment de la rencontre)
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3)
a)
|x1-x2| = 80
|100+50t-(1/2)-t²| = 80
2 cas:
a)
100+50t-(1/2)-t² >= 0 et alors:
100+50t-(1/2)-t² = 80
200+100t-1-2t²=160
2t² -100t - 39 = 0
dont la racine positive est: t = [100 + V(100²+312)]/4 = 50,387...
b)
100+50t-(1/2)-t² < 0 et alors:
100+50t-(1/2)-t² = -80
200+100t-1-2t² = -160
2t² - 100t - 359 = 0
dont la racine positive est: t = [100 +V(100²+2872)]/4 = 53,3637...
Il y a donc 2 instant qui conviennent:
t = 50,387... et 53,3637...
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b)
dx1/dt = 50
dx2/dt = 2t
en t = 50,387...
M à la vitesse de 50 et N la vitesse de 2*50,387... = 100,77...
en t = 53,3637...
M à la vitesse de 50 et N la vitesse de 2*53,3637... = 106,72...
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Sauf distraction. (vérifie les calculs).
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