Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Vitesses liées
Bonjour à tous ,
J'aurai une question concernant un exercice dont voici l'énoncé :
« Un garçon fait voler un cerf volant à 50 m de haut. Si le cerf-volant s'éloigne horizontalement du garçon à la vitesse de 6m/s, à quelle vitesse ce dernier doit il lâcher de la corde lorsque le cerf volant se trouve à 80 m de lui ? »
Voici ma démarche :
J'ai dessiné un triangle rectangle avec le côté vertical qui vaut 50, le côté horizontal que j'ai appelé x et le côté oblique que j'ai appelé D
Ensuite j'ai utilisé Pythagore pour trouver l'expression de D. J'ai trouvé racine(2500+x^2). Ensuite j'ai dérivé ceci par rapport à x et je trouve x/(racine(2500+x^2))
Je sais que dx/dt=6 et ducoup dD/dt =dx/dt * dD/dx et en remplaçant x par 80 je trouve comme réponse 5,08m/s.
Le problème c'est que la réponse que j'ai dans mon livre est 4,68. Ducoup j'aimerais savoir si ce que j'ai fait est juste car je ne vois pas pourquoi j'aurai faux.
Merci d'avance
en remplaçant x par 80
non, c'est D qui vaut 80
(on nous dit " lorsque le cerf volant se trouve à 80 m de lui" , pas horizontalement seulement.)
dD/dt = dx/dt * dD/dx = 6x/
(50²+x²) mais 80²=50²+x²
donc = 6x/80
et si x =
(80²-50²)=1039, on trouve bien que
dD/dt = 60
39/80 ~ 4.68 m/sà quelle vitesse ce dernier doit il lâcher de la corde lorsque le cerf volant se trouve à 80 m de lui
J'ai du mal à visualiser les choses même avec un schéma... on dit que cerf volant se déplace à 6m/s. C'est quoi qu'on nous demande de calculer donc?
on nous demande "à quelle vitesse ce dernier doit il lâcher de la corde" donc dD/dt en fait, c'est bien ce qu'a calculé zPersianBoy.
Annuler
connectez vous