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vive les produits scalaire!!!quoi que...
ca parle dune échelle(en maths quoi de plus logique)bref.
une échelle de longueur 4m est appuyé contre un mur en faisant un angle
de 45° avec celui ci.(Jusque la tout va bien).I est le milieu de
l'échelle.
1)(et c'est la que ca se corse) Déterminer la courbe décrite par I
lorsque l'échelle glisse le long du mur.
(...après une petite migraine...)
2)En choisissan un repère orthonormal ayan pour centre le pied du mur
et d'axes le sol et le mur, dunité 1m, caractériser, par un
système, les coordonnées (x;y) des points de la courbe décrite par
I.
(quand yen a plu yen a encore....)
3)(courage c la derniere) En utilisant le meme repère, caractériser par un systeme
les coordonnées polaires[r;t] de points de la courbe décrite par
I
OUf c fini..
Seulement le pb c que je compren po du tout..
SI vous pouviez maider ca seré très gentil de votre part...
Merci davance
je fais 1) et 2) en meme temps car la 1) c'est du blabla
Considerons l'echelle en train de tomber...
si tu appelle A le point de l'echelle contre le sol
tu as A(x,0)
si tu appelle B le point de l'echelle contre le mur
tu as B(y,0)
le point I milieu de A, B est donc (x/2,y/2)
or comme le triangle A0B est toujours rectangle quand l'echelle
glisse le long du mur,
tu as toujours x2+y2=L2 ou L est la longeur de l'echelle soit 4
donc x2+y2=16
on peut ecrire par exemple y=-rac(16-x2) (att au signe)
et le point I est donc (x/2, -rac(16-x2)/2)
on remarque donc que les point I (pour différentes valeurs de x verifient:
y=-rac(16-x2) soit y2+x2=16
en posant x=rcost
et y=rsint
on a r2sin^2t+r2cos^2t=16
et r^2=16
en fait le point decrit un arc de cercle de rayon rac(16)=4
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