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Niveau première
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vive les suites!!!quoi que...

Posté par tite prune (invité) 06-05-03 à 11:27

U est la suite définie pour tout entier n>(ou égal)1 par  [je met

V pour racine carrée]  
Un=1+1/V2 +1/V3 + ... +1/Vn  
Quelle est la limite de la suite U?  

C cool si vous pouviez me dire ce que vous en pensez de ce truc parce

que moi je vois po du tout, et m'expliquer comment il faut faire.
  
Merci d'avance..  
Svp Répondez je sais pas du tout quoi faire et c pour vendredi.

Posté par Guillaume (invité)re : vive les suites!!!quoi que... 06-05-03 à 12:39

SAlut,

Je sais pas coment te l'expliquer si t'es en première mais
ta suite n'a pas de limite, ou plutot c'est +inf la limite....

A mon avis pour le montrer il faut voir que la suite est croissante
(u(n+1)-un=1/rac(n+1) positif...)
et qu'elle n'est pas majorée mais ca c'est plus dur en
1ère...


Posté par (invité)re : vive les suites!!!quoi que... 06-05-03 à 13:32

merci quan meme guillaume je vais essayer..
parce que mon prof a di que c t type bac le dm.
donc a la rigueur je pe faire styl.

Posté par chteph (invité)re : vive les suites!!!quoi que... 06-05-03 à 18:48

tu as Un=1+1/V2+1/V3....

or tu sais que pr tt x, lim 1/Vx = O puisque limVx=+inf
                                   x-->+inf

tout tes termes où il y a une racine s'annulent donc, il te reste
plus ke le 1 du départ (Un=1+....)
donc, la limite de ta suite est 1 !!
tu n'a dc pas besoin de te compliker avec des démonstration, cela
suffit
si tu n'a pas compri ou ke tu as un doute, demande moa...bonne
chance!!

Posté par Guillaume (invité)re : vive les suites!!!quoi que... 06-05-03 à 21:12

Le message precedent est totalement faux!!!
On cherche la limite de Un pas d'autre chose....

J'ai la demo:

Un=1+1/rac(2)+1/rac(3)+...+1/rac(n)

le plus petit terme est 1/rac(n)
or il y a en tout n termes, tous plus grand que ce plus petit terme,
on peut donc ecrire:
Un>=n*1/rac(n)
ce qui donne Un>=rac(n)

ce qui prouve que la limite est +inf
car plus n est grans plus rac(n) est grand plus Un est grand

Voilou
A+

Posté par (invité)re : vive les suites!!!quoi que... 08-05-03 à 12:21

kan tu aura la réponse tite prune, la corrction, tu pourra l'envoyer
stp???



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