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Vn>0

Posté par
alexhdmt 18-03-23 à 19:22

Bonjour,
"v est la suite définie sur par:
vn= \frac{3^{n}}{n+2}
Justifier que pour tout nombre entier naturel, vn>0."

Peut-on justifier ainsi:
3>0
3n>0n
(3n)/(n+2)> (0^n)/(n+2)
donc (3n)/(n+2)>0 ?
Merci pour votre aide!

Posté par
gerrebare : Vn>0 18-03-23 à 19:36

En effet 3^n positif pour tout n de même

que n+2.

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Vn>0 21-03-23 à 19:20

Bonjour,
Je ne vois pas l'intérêt de "(3n)/(n+2)> (0^n)/(n+2)".
Invoquer le signe de n+2 me semble de toutes façons indispensable.

Le plus simple, comme évoqué par gerreba :
3n > 0 \; et \; n+2 > 0 \; ; donc le quotient est positif.


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