pour (Un) tu fais une reccurence, qui est d'ailleurs quasi immediate.

ya une erreur d'ecriture pour al suite Vn , jarrive pas a lire, pourrais tu reposter?

si Vn est une suite arithmetique, alors Vn = Vo +n*r ou r est la raison, qui est constante, que tu peux calculer par V1 - V0

Je n'ai pas Vn, donc je suppose que tu dois pouvoir ecrire Un en fonction de Vn, et comme tu as Vn en fonction de n , le tour est jouer.

Tu as Un comprise entre 0 et 1 pour tout n superieur a 1.
Pour la limite, je n'ai pas d'idée comme ca, il me faudrait Vn , pour avoir Un en fonction de n, mais je dirai qu'a priori Un tend vers 0

Voila

salut
il faut d'abord montrer que Un 0
donc un petit raisonnement par récurrence s'impose
est ce que tu maitrise ça?

Euh oui dsl v_n=

euh en faites bof bof le raisonnemetn par récurrence je maîtrise pas trop je viens de faire le cours cet aprèm

mercii

bon bin si tu relis bien ton cours tu verras que dans ce type de démonstration y'a 3 points
1-  montrer que c'est vrai pour n=0 ou n=1 bref un des 1ers n
ici U0=3 >0 donc c'est bon

2- on admet que c'est vrai pour n
ici Un0 on l'utilisera pour la suite

3- on démontre que c'est vrai pour n+1
ici Un+1= Un/(1+Un)
or Un0 donc 1+Un0 et donc Un/(1+Un)0 donc Un+10
donc c'est vrai pour n+1 et donc c'est vrai pour tout n
voilà
bye

bah en fait voila: la reccurence, c'est simple , quand ta compris apres c'est vital et pratique :
en fait, tu verifie que ce que tu veux demontrer est vraie pour le plus petit terme de ta suite, puis ensuite tu le suppose vrai pour un terme quelconque, et tu prouve qu'elle est vrai au rang suivant . Cela reviens a partir du dernier bareau puis monter au fur et a mesure , je t'aides:

Verifions que la propriété est vraie au rang n=0
On a U0 = 3 donc la propriété est vraie

Supposons que Pour tout n>0, Un >o

Demontrons donc au rang n+1
Un+1 = Un / 1+Un
Un quotient de terme strictement positif est strictement positif

Tu as donc demontrer que pour Tout n, un positif

Merci ciocciu, mais comment peut tu affirme que 1+u_n0 ??

mercii

bin si Un est positif et que tu rajoutes 1 à un truc positif ça reste positif

non?

Tu peux aussi l'ecrire comme ca :

Un > 0
Donc Un + 1 > 1
Or si c'est plus grand que 1 , c'est plus grand que 0

Donc Un + 1 > 0

VOila

Merci à vous deux j'ai compris,

Pour démontrer que v_n est une suite arithmétique je ne comprends pas la méthode v1-v0
car si il faut que je démontre quel est artimétique je en peux pas partir de v_n= v₀+nr

Mercii

pour montrer qu'une suite est arithm
tu calcules V_n+1-V_n et tu dois trouver un truc constant c'est à dire qui ne dépend ni de n ni de Vn ni de Un bref un chiffre quoi !
bye

re,

mais comment je pourrais calculer v_n+1-v_n, alors que dasn al relation de v_n je n'ai aps de n

Mercii

et dans Un y'a pas de n ?
Vn+1=1/Un+1 tu remplaces tout et tu calcules

ok merci
Voici ce que je trouve
v_n+1-v_n=
                             =
                           = *

Le problème c que ça fait 0 tt ça???

mercii

Bonjour,
Pourriez vous m'aidez svp, merci

Salut,

tu te compliques drôlement la vie...

Il se trouve que ça fait pas 0 mais 1.
Donc ta suite est arithmétique de raison 1.


à+

ah dacccor merci donc soit v_n+1= v_n+1 ??
b/Calculez v_n, puis u_n, en fonction de n.
En faites je ne comprend spas cet question?? parce que pour v_n et donnez ds l'exercice nan??

Merci

On te demande son expression en fonction de n.
Et elle n'est pas donnée dans l'énoncé...

Dans l'expression de en fonction de n, tu ne dois pas avoir de ou de ...
Tu dois juste avoir des n et des constantes .

Pour trouver cette expression, il faut que tu utilises une propriété des suites arithmétiques.

ou encore tu peux le redemontrer par reccurence, mais cela devien bien compliqué .

utilise comme te le dit si bien cinnamon, les propriétés des suites arithmetique .
voila

Bonjour,

j'ai donc v_n+1=v_n+r
comme v_n= et r=1 je remplace
v_n+1=+1

Mais après je nage...

Merciii

Bonsoir,

Pourriez vous m'aidez svp

si tu connais ton cours tu sais que pour une suite arithmétique tu peux l'écrire Vn=V0+nr or r tu le connais et V0 tu le calcules en remplaçant dans le !vn de l'enoncé n par 0
donc tu connais Vn et donc tu en déduis Un=1/Vn
bye

Bonsoir,

merci lorsque je calcul v₀ je trouve 0
car v₀=u₀/n
    v₀=3/0 =0

et dc v_n=v₀+nr
comme r=1 on a v_n= 1  ??? très trèsq bizarre nan???  :?:?

MERCII

Euh,

Tu as écrit une énorme horreur...
En terminale, c'est quand même grave de ne pas savoir qu'on a pas le droit de diviser par 0.

De plus, .

Donc .

ohhhhh mince c la fatigue nana ça ne justifie pas, ms alors cooment je dois faire car n est 0 dc .......

merCI

Om MERCI dc v_n=1/3 +1
comme je sais que v_n=
est ce que je peux dire que u_n=1/v_n  ??

mercii

"est ce que je peux dire que u_n=1/v_n ??"

Oui.

"dc v_n=1/3 +1"

Revois ton cours...

Oui pourquoi tu ne pourrais pas?

En fait, tu peux dire que u_n=1/v_n (parce que c'est vrai), mais ça ne répond pas à la question 2)b).

Il faut alors que j'exprime u_n en fonction de n, en ayant u_n= 1/v_n et u_n+1=\frac{u_n}{1+u_n} ??

MerCCiI

Ms en faites finalment on trouvé v_n=1/3+1
ms nous ne lavons aps exprimé en fonction de n ??

Non !



Revois ton cours

oui oui ms comment est ce que je fais pour u_n??

merciII

Prends l'inverse de l'expression de .

Bonsoir,

Voilà je crois avoir trouvé pour u_n

Vu que u_n= 1/v_n
alors je remplace u_n=
                  u_n=

Voilà est ce ce c juste, merciiI

euuh dsl u_n=

Oui c'est bon.