voici la figure

salut!

1) connais-tu le théorème des milieux?
2) théorème de Thalès dans un des deux petits triangles (car on a démontré que les droites (DC) et (AR) sont parallèles)
3)théorème de Thalès dans le grand triangle

Bonjour David9333,
En ce moment, je travaille bien sûr le théorème des milieux et le théorème de Thalès. Mais je n'arrive pas à faire le lien avec ce que l'on me demande...

Voici mon travail pour l'instant:

1)Montrer que les droites (DC) est parralléle à (RA)

On sait que les points R,D et T sont alignés et que les points T,C et A sont alignés.
Or, si dans une triangle, une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est paralléle au troisième côté.
Donc (DC) est parralléle à (RA)

2)Montrer que I est égale à la moitié de (TH)

On sait que, les droites (DC) et (RA) sont parralléles
Or, dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté est est parralléle à un autre côté, alors elle passe par le milieu du troisiéme côté.
Donc I est la moitié de (TH)

3) Montrer que (DC) est égale à la moitié de (RA)

On sait que les droites (DC) et (RA) sont paralleles et que le point I est égale à la moitié de (TH).
On sait aussi que la droite (TH) est la hauteur relative au côté [AR].
Or, la longueur du segmant joignant les milieux de deux côtés d'un triangle est égale à la moitié de la longueur du troisiéme côtés.
Donc DC = RA : 2

pour le 1, tu ne donnes pas le bon argument : il faut que tu dises que C est le milieu de [TA], que D est le milieu de [TR] donc (RA)//(DC)

pour le 2, tu fais pas comme je t'ai dit mais ta méthode marche aussi et est plus simple!!
par contre,

pff c est vraiment complexe cette geometrie
je ne vais pas y arriver la

pourquoi tu n'y arriverais pas? tu avais trouvé un raisonnement plus rapide que celui que je te proposais! tu as juste eu du mal à l'appliquer, mais avec l'entraînement ça va venir!!


_{tu peux pas encore savoir à quel point tu as fait un bon jeu de mots!!! (si tu vas en terminale S, tu verras que les nombres complexes ont des applications en géométrie!)}

Quand j'ai prouvé que (DC) et // à (AR) et que (DC) est égale à (AR)/ 2.
Et que I et la milieu de (TH).

Je ne sais toujours pas comment je démontre que l'aire du triangle TAR est égale à 4 fois l'aire du triangle TDC ?

et bien écrit les formules pour avoir les aires des deux triangles.
puis ensuite tu te sers des égalités que tu as montrées (DC=AR/2, I milieu de [TH]) et de ce qu'on sait (D milieu [AR], C milieu [TA])

Donc l'Aire de TCD= 1/2 TH x 1/2 AR : 2 = 1/4 (THxAR:2) = 1/4 Aire TAR.
Je comprends l'exercice, mais le plus difficile c'est de savoir tourner correctement les démonstrations...

ouais mais à force tu t'y habitueras...

D'accord, Merci pour m'avoir aider

Et Merci aussi pour les encourragement !

de rien!