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Voir les mathématiques différement

Posté par
Nerlane
05-08-16 à 03:59

Salut à tous,
Je fais appel à vous pour régler un problème qui commence peu à peu à me déranger vis à vis des mathématiques.

Pour ma bref présentation j'ai obtenu mon bac S c'est année et j'entre ainsi en licence informatique (pluridisciplinaire pour le premier semestre ensuite j'ai pour objectif de me diriger vers la voie maths-info). En ce qui me concerne je suis l'élève qui cherche simplement à faire le stricte minimum pour pouvoir profiter pleinement des activités extra-scolaire (jeu, sport, divertissement vidéo) ce qui ne m'a pas empêché d'avancer dans les études.

J'ai donc toujours aimer les maths mais je n'ai jamais chercher à m'intéresser à cette science ce qui m'a coûté de passer quasiment toutes mes précédentes années scolaire à résoudre des exercices mathématique en appliquant tout bêtement les formules que le prof nous donnait cependant je suis arrivé à un stade ou à force de procéder uniquement de cette manière je me retrouve bloqué sur des exercices qui demandent un peu de réflexion.

J'ai encore tous ce mois d'août avant la rentrée étant donné que je n'ai pas grand chose à faire de mes vacances (je comprends qu'il faut se reposer mais je pense m'être assez reposer durant toute cette année scolaire), j'aimerais donc changer et pouvoir ainsi chercher à réfléchir, comprendre un exercice et pas seulement résoudre tout bêtement en utilisant la formule toute donnée du cours, j'aimerai pouvoir voir les maths différemment et pas seulement avoir une question, une formule et hop le problème est résolu. Cependant je ne sais pas vraiment comme procéder c'est pourquoi je sollicite votre aide. Je souhaitais au départ faire le maximum d'exercice sur les chapitres vu en terminal et présent dans le supérieur mais j'ai peur que cette méthode ait peu d'impact pour objectif.
Je suis ouvert à toutes autres propositions

PS: Je m'excuse d'avance si le forum n'est pas approprié pour ma requête
.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Voir les mathématiques différement 05-08-16 à 08:46

Bonjour,
Le forum est tout à fait approprié pour ce genre de requête !
Tu ne dois pas être le seul à avoir ce problème. Les réponses que tu vas avoir seront utiles à d'autres.
Premiers conseils :

Citation :
je me retrouve bloqué sur des exercices qui demandent un peu de réflexion
Trouver des exercices similaires ; les chercher et, si nécessaire, demander de l'aide ici.
Il existe des livres genre "bien préparer sa prépa". Va dans une librairie où on peut les feuilleter avant d'acheter. Idéal pour cela : Gibert à Paris avec des livre d'occasion.
Tu peux insister sur les matrices et l'arithmétique si tu as fait spé maths ; sinon je te conseille fortement de te plonger dedans !
Dommage que désormais les élèves ne conservent pas leurs livres...
Enfin, un site intéressant :

Posté par
alainpaul
re : Voir les mathématiques différement 05-08-16 à 08:53

Bonjour,

Tu devrais certainement travailler ton français ,un exercice simple: relire et corriger ce texte.

Quant aux mathématiques,je vois plusieurs moyens de changer de perspective:examiner la manière dont un énoncé a été bâti,  rechercher une solution autre , envisager une généralisation du problème....

Ou encore poser des relations un peu folles : \frac{sin(x)}{sin(y)}= \frac{x}{y}

Alain

Posté par
Nerlane
re : Voir les mathématiques différement 06-08-16 à 16:04

Merci pour vos conseils j'en prends notes.

Sylvieg, c'est justement dans la partie spé maths où j'ai eu le plus de difficultés, j'avais souvent du mal à comprendre les énoncés proposé ou de comprendre les attentes des différents exercices. Concernant le lien que vous m'avez donné j'hésitais à travailler dessus mais puisque vous me le proposez je vais m'y plonger de ce pas.

Alainpaul, j'ai du faire 2-3 erreurs d'étourderies mais je ne vois pas en quoi ça m'avance

alainpaul @ 05-08-2016 à 08:53

Quant aux mathématiques,je vois plusieurs moyens de changer de perspective:examiner la manière dont un énoncé a été bâti,  rechercher une solution autre , envisager une généralisation du problème....

Alain


Je suis désolé de vous en demander autant mais pourrais-je avoir un exemple ? Je suis de nature à mieux visualiser des paroles à travers les exemples.

J'avais une question on m'avait un jour conseillé de m'intéresser aux différentes démonstration des propriétés vu en cours est-ce réellement un outil indispensable pour justement aborder des exercices qui demandent un peu plus de reflexion?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Voir les mathématiques différement 06-08-16 à 16:34

Je réponds à ta dernière question sur les " différentes démonstration des propriétés vu en cours " : C'est peut-être utile, mais pas palpitant
Je trouve plus intéressant de chercher la démonstration d'une question d'exercice un peu inhabituelle et aussi de chercher des réponses à des questions du genre Sans calculs
Ou encore essayer de comprendre comment fonctionne un système de cryptographie à clef publique
Tu peux te contenter de refaire des exercices du même type que ceux où tu as eu des difficultés.

Posté par
alainpaul
re : Voir les mathématiques différement 07-08-16 à 10:00

Bon dimanche,

Je pense à deux domaines très ouverts:les équations fonctionnelles:Ex sur {R-/0} :f(\frac{1}{x})+2f(x)+3x=f(2x) ,les inégalités polynomiales.

Trouver  une solution particulière,résoudre : (x^2+5x+2)(x^2+4)=2x(2-3x)


Alain

Posté par
carpediem
re : Voir les mathématiques différement 07-08-16 à 13:28

salut

alainpaul :: soyons sérieux ...

à un élève qui n'a jamais travaillé ce qu'il aurait du travailler, et en particulier apprendre à réfléchir, qui n'a pas compris ce qu'était l'apprentissage ... lui donner de tels exo ...

Posté par
Nerlane
re : Voir les mathématiques différement 08-08-16 à 00:54

Merci à vous deux pour vos ressources très intéressantes je compte alors me lancer dans la recherche des différent " exos " que vous m'avez proposé avant de m'attaquer aux exercices de préparation à la prépa. Si vous avez d'autre exercice de ce type qui vous viennent à l'idée je suis preneur

carpediem @ 07-08-2016 à 13:28

salut

alainpaul :: soyons sérieux ...

à un élève qui n'a jamais travaillé ce qu'il aurait du travailler, et en particulier apprendre à réfléchir, qui n'a pas compris ce qu'était l'apprentissage ... lui donner de tels exo ...


Je n'arriverai sans doute pas à réussir ces exercices, c'est même très probable au vu du " retard " que j'ai pu accumulé mais rien n'interdit au moins d'essayer, quitte à y passer des jours et puis si vous vous sentez capable de trouver des exercices plus adaptés à mon " niveau " et qui répondraient à mes attentes je vous invite tous simplement à les partager

Posté par
carpediem
re : Voir les mathématiques différement 08-08-16 à 12:54

alors tu trouveras ton bonheur sur ce forum ...

trois objectifs de travail :

1/ dans le forum lycée : faire et refaire des exo de niveau première et terminale en approfondissant le travail et la réflexion pour bien t'approprier les savoirs et savoir-faire

2/ dans le forum énigmes ou détente : regarder des exo ou questions moins conventionnelles pour cogiter et chercher

3/ dans le forum supérieur : regarder et chercher des exo de niveau math sup "élémentaires" et commencer à t'exercer et t'entrainer

...

Posté par
Nerlane
re : Voir les mathématiques différement 08-08-16 à 13:36

carpediem @ 08-08-2016 à 12:54

alors tu trouveras ton bonheur sur ce forum ...

trois objectifs de travail :

1/ dans le forum lycée : faire et refaire des exo de niveau première et terminale en approfondissant le travail et la réflexion pour bien t'approprier les savoirs et savoir-faire

2/ dans le forum énigmes ou détente : regarder des exo ou questions moins conventionnelles pour cogiter et chercher

3/ dans le forum supérieur : regarder et chercher des exo de niveau math sup "élémentaires" et commencer à t'exercer et t'entrainer

...


Excellent ! C'est exactement le type de programme que je cherchais, merci infiniment

Posté par
alainpaul
re : Voir les mathématiques différement 08-08-16 à 19:57

Bonsoir,

A carpediem.

Ton programme est complet,le temps restant avant reprise des cours le rend difficile à appliquer pour un élève peu habitué à un rythme soutenu.

Le dernier exemple que je donnais est basé sur l'essai suivant AB=CD ,A=C ,B=D
ou AB=CD ,A=-D ,B=-C    ardu?


Alain

Posté par
carpediem
re : Voir les mathématiques différement 08-08-16 à 20:35

de rien ...

alainpaul : le truc n'est pas de faire le programme de trois années, mais simplement d'être en activité intellectuelle ... pour stimuler la mémoire (de ce qui a été vu) et la réflexion (sur des exo divers et variés) ...

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Voir les mathématiques différement 09-08-16 à 09:08

Un petit exo : démonstration trigonométrique
Essaye d'abord de ne pas lire l'indication

Posté par
dpi
re : Voir les mathématiques différement 12-08-16 à 08:13

Bonjour,
Il y a des problèmes dont on connaît la réponse mais dont la
démonstration n'est pas évidente:
Dans trouver p  et q tels que p+q= pq

Posté par
alainpaul
re : Voir les mathématiques différement 12-08-16 à 10:49

Bonjour,

Je vois deux approches possibles dans N:

1° )    1=(p-1)\times(q-1)  

2°)    \frac{1}{p}+\frac{1}{q}=1


Alain

Posté par
dpi
re : Voir les mathématiques différement 12-08-16 à 11:19

suite

Une autre idée serait de dire  p=q+a
puis de démontrer que a=0

Posté par
Nerlane
re : Voir les mathématiques différement 13-08-16 à 01:32

alainpaul @ 12-08-2016 à 10:49


Je vois deux approches possibles dans N:

Alain


Bonjour vous précisez dans votre message voir deux approches " dans lN " quel serait alors la différence dans les autres ensembles de définition?

Je vous pose cette question car je me suis toujours demander pour ne pas se simplifier la vie et toujours fonctionner dans lR...

Posté par
dpi
re : Voir les mathématiques différement 13-08-16 à 08:36

Suite
Une fois démontré a=0  
p+q =pq devient 2q=q²  et q=2 ainsi que p

On attend cette

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Voir les mathématiques différement 13-08-16 à 12:16

Bonjour Nerlane,
Dans , à partir de 1 = (p-1) (q-1) :

p 1 car (p-1)(q-1) 0 . q = 1 + 1/(p-1) .

Les solutions sont tous les couples ( p , 1 + 1/(p-1) ) avec p \{1} .

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Voir les mathématiques différement 13-08-16 à 12:22

On peut en déduire les solutions dans en cherchant quand 1 + 1/(p-1) est entier. Mais c'est dommage de rompre la symétrie entre p et q .
Pour travailler dans , utiliser 1 = (p-1)(q-1) me semble le plus agréable.
Les entiers (qui peuvent être négatifs) p-1 et q-1 doivent diviser 1 ; ça laisse peu de possibilités.

Posté par
alainpaul
re : Voir les mathématiques différement 14-08-16 à 19:36

Bonsoir,

Vous n'auriez pas un autre problème à nous proposer?


Merci,

Alain

Posté par
dpi
re : Voir les mathématiques différement 15-08-16 à 08:08

Suite ,

Dans il n'y a que des entiers positifs si je ne m'abuse....
Par contre tout est permis dans les calculs, on peut prendre tous les ensembles.

Posté par
alainpaul
re : Voir les mathématiques différement 15-08-16 à 08:38

Oui,

Pourquoi pas?

Alain



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